Notação Física: Análise Dimensional

Notação Física: Análise Dimensional
Introdução
Análise dimensional é um meio para simplificação de um problema físico empregando a homogeneidade
b.) Aceleração: de forma similar temos: [a]=M0.L1.T2
Potência:
ou seja: [v]=M0.L1.T1 dimensional para reduzir o número das variáveis de dez e Notação Científica. análise. A análise dimensional é particularmente útil para:
c.)
d.)
e.)
f.)
Força: F = m · a
[F] = M1·M0.L1.T2 [F] = M1.L1.T2
 Apresentar e interpretar dados experimentais;
 Resolver problemas difíceis de atacar com so- lução analítica;
 Estabelecer a importância relativa de um de- terminado fenômeno;
 Modelagem física.
Em nosso objetivo a analise dimensional será uma ferramenta utilizada para auxiliar na previsão de obtenção de fórmulas físicas, utilizados para expressar qualquer grandeza física em função de grandezas fun- damentais.
1. Grandezas Fundamentais
Na mecânica, adotam-se a massa (M), o comprimen- to (L) e o tempo (T) como grandezas fundamentais.
Pode-se expressar qualquer grandeza física G, de natureza mecânica, em função de M, L e T, obtendo-se, assim, a equação dimensional da grandeza G.
Desse modo, a equação dimensional de G, que é indicada pela notação entre colchetes [G], será dada por:
[G] = k.M.L.T onde os expoentes ,  e  são chamados dimensões físicas da grandeza G em relação às grandezas funda- mentais M, L e T, respectivamente, e k é uma constante adimensional.
Assim, pode-se escrever todas as grandezas da mecânica em função de L, M e T variando os valores de ,  e .
Por exemplo:
a.) Velocidade: . Se:
 o comprimento L é a grandeza fundamental relacio- nada ao vetor deslocamento s, então [s] tem di- mensão de comprimento L , ou seja [s] = L, e
 o tempo T é a grandeza fundamental para repre- sentar o intervalo de tempo [t] então [t] = T, e como
 na equação da velocidade não contém a grandeza física que representa a grandeza fundamental M, então:
= F · d [ ]=M1.L1.T2.L
[P]=M1.L2.T3