nocoes de probablidade 4 Exerc Resolvido

MAE116 – Noções de Estatística
Grupo C - 1º semestre de 2004
Gabarito da lista de exercícios 4 – Noções de Probabilidade
Exercício 01 (2 pontos – 0.4 por item)
Determine um possível espaço amostral para os experimentos descritos abaixo:
(a) Dois indivíduos são selecionados, um de cada vez ao acaso e sem reposição, de uma população contendo 45 indivíduos daltônicos e 162 não daltônicos.
Seja D: indivíduo Daltônico
N: indivíduo Normal
Espaço amostral : {DD, DN, ND, NN}
(b) Três indivíduos são selecionados, um de cada vez ao acaso e com reposição, de uma população contendo 2 indivíduos diabéticos e 14 não diabéticos. Observa-se (1º) o estado de saúde: diabético ou não de cada indivíduo selecionado; (2º) o número de diabéticos na amostra selecionada; (3º) o número de não diabéticos na amostra selecionada.
Seja D: indivíduo Diabético
N: indivíduo Normal
Espaço amostral: {(DDD, 3, 0), (NDD, 2, 1), (DND, 2, 1), (DDN, 2, 1),
(NND, 1, 2), (NDN, 1, 2), (DNN, 1, 2), (NNN, 0, 3)}
(c) Uma família é selecionada de uma comunidade de famílias com três crianças, observando-se (1º) os sexos das crianças relativamente à ordem decrescente das idades; (2º) o número de meninas.
Seja F: se a criança é do sexo Feminino
M: se a criança é do sexo Masculino
Espaço amostral: {(FFF, 3), (MFF, 2), (FMF, 2), (FFM, 2),
(MMF, 1), (MFM, 1), (FMM, 1), (MMM, 0)}
(d) De uma população de doentes cardíacos uma pessoa é selecionada, ao acaso, e observa-se seu tipo sanguíneo.
Espaço amostral: {A, B, O, AB} OU {AO, BO, AB, OO} ou ainda {A+, A-, B+, B-, O+, O-, AB+, AB-}...
(e)

Da bacia Amazônica um rio é selecionado e observa-se, em determinado local desse rio, a concentração de oxigênio dissolvido na água (mg/ml).
Espaço amostral: Reais não negativos

Exercício 02 (2 pontos)
Suponha que dois eventos A e B, associados a um experimento aleatório, sejam independentes com
P(A) = 1/2 e P(B) = 1/4.
(a) Determine P(A ∪ B) (0.8 ponto);
P(A ∩ B) = P(A)*P(B) = 1/8
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) = 1/2 + 1/4 -