NBR ISO 9000 2005

Exercícios propostos
Capítulo

8

Unidade C
Capítulo 8 Cinemática vetorial

os fundamentos da física

P.149

a) ∆s �

Velocidade e aceleração vetoriais

1

1

Resoluções dos exercícios propostos

2πR
2π � 100
⇒ ∆s �
⇒ ∆s � 50π m
4
4

P2

b) �d�2 � R2 � R2 ⇒ �d� � R 2 ⇒ �d � � 100 2 m
c) v m �

d) �v m� �

P.150

a) v m �

d

P1

50π
∆s
⇒ vm � 5,0π m/s
⇒ vm �
10
∆t

R

R

O

�d �
100 2
⇒ �v m� �
⇒ �v m� � 10 2 m/s
∆t
10
20,2 km
∆s
⇒ vm �
⇒ v m � 27,5 km / h
44
∆t h 60

Tucuruvi

b) O segmento orientado que representa o vetor deslocamento tem origem no Jabaquara e extremidade no Tucuruvi.
O comprimento do segmento orientado que representa o vetor d, medido com uma régua milimetrada, é de, aproximadamente, 9,5 cm.
Por uma regra de três, temos:

d

1 cm �� 2 km
9,5 cm �� �d �
Portanto: �d� � 19 km
c) �v m� �

�d �
19 km
⇒ �v m� �
⇒
44
∆t
h
60

⇒ �v m� � 25,9 km / h

Jabaquara

Unidade C
Capítulo da
8 Cinemática vetorial Os fundamentos
Física • Volume
1 • Capítulo 8 os fundamentos da física

P.151

1

Exercícios
Resoluções
dospropostos exercícios propostos
�∆v �2 � �v1�2 � �v2�2

a)
∆v � v2 � v1

v1

22

�∆v �2 � (3,0)2 � (4,0)2
�∆v � � 5,0 m/s

v2

�am� �

b)

�∆v � � �v1� � �v3�
�∆v � � 3,0 � 3,0

v1

�∆v � � 6,0 m/s

∆v � v3 � v1

�am� �

v3

P.152

�∆v �
5,0
⇒ �am� �
⇒ �am� � 2,5 m/s 2
∆t
2,0

�∆v �
6,0
⇒ �am� �
⇒ �am� � 1,2 m/s 2
∆t
5,0

a) MCU v • v:

P acp Sentido do movimento tangente à trajetória pelo ponto P e tem o sentido do movimento.

• acp: orientada para o centro O da circunferência.
• at � 0, pois o movimento é uniforme.
• a � acp

b) MCUV retardado v P acp at

Sendo o movimento variado, temos at � 0. Sendo o

a

movimento retardado, o sentido de at é oposto ao de v.
A soma vetorial acp � at define a aceleração resultante a.

P.153

a) v � v0 � αt v � 0,5 � 3 � 0,5 v � 2 m/s
�v � � �v � � 2 m/s

b) �acp� �

v2
22
⇒ �acp� �
⇒ �acp� � 4 m/s2
1
R

c) �at� � �α� ⇒ �at� � 3 m/s2
d) �a�2 � �acp�2 � �at�2 ⇒ �a�2 � 42 � 32 ⇒ �a� � 5 m/s2

Unidade C