narucho

RELAÇÕES ENTRE GRANDEZAS
1. GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS
Duas grandezas são diretamente proporcionais quando, aumentando uma delas, a outra aumenta na mesma proporção da primeira.

Exemplo:

Um carro percorre:
* 80 km em 1 hora
* 160 km em 2 horas
* 240km em 3 horas

Então, o tempo e a distância são grandezas diretamente proporcionais, pois aumentam na mesma proporção.
2. GRANDEZAS INVERSAMENTE PROPORCIONAIS
Duas grandezas são inversamente proporcionais quando, aumentando uma delas, a outra diminui na mesma razão da primeira.

Exemplo:

Um carro faz um percurso em:
* 1 hora com velocidade de 90km/h
* 2 horas com velocidade de 45km/h
* 3 horas com velocidade de 30km/h

Então, o tempo e a velocidade são grandezas inversamente proporcionais, conforme mostrado no exemplo acima.
3. REGRA DE TRÊS SIMPLES:
Os problemas que envolvem duas grandezas diretamente ou inversamente proporcionais podem ser resolvidos através de um método prático, chamado regra de três simples.

Veja os exemplos:

1º exemplo)

Comprei 10 m de corda por R$5. Quanto pagarei por 16m?

Raciocínio: Aumentando a quantidade de metros, o valor também aumenta.

- Veja o esquema:

metros | reais
5 20
12 x

O esquema acima mostra grandezas diretamente proporcionais.

10 = 16 => 10x = 16 . 5 5 x 10x = 80 x = 8

Resposta: R$8,00
2º exemplo)

Com 10 pedreiros podemos construir um muro em 2 dias. Quantos dias levarão 5 pedreiros para fazer o mesmo trabalho?

Raciocínio: Diminuindo a quantidade de pedreiros, o número de dias aumenta.

pedreiros | dias 10 2 5 x

O esquema acima mostra grandezas inversamente proporcionais.

5 = 2 => 5x = 10 . 2
10 x 5x = 20 x = 4

Resposta = 4 dias
4. REGRA DE TRÊS COMPOSTA: A regra de três composta é um processo prático para resolver