Métodos de Pesquisa Operacional

Sumário
INTRODUÇÃO 3
PRIMEIRA PARTE DA SOLUÇÃO DE TRANSPORTE 3
MÉTODO DE VOGEL OU MÉTODO DAS PENALIDADES 4
Descrição do método: 4
Exemplo 4
PROGRAMAÇÃO INTEIRA 6
Tipos de problemas de programação inteira (PI) 6
Abordagem para solução de problemas de PI 6
BRANCH-AND-BOUND 7
EXEMPLO: 10
PROGRAMAÇÂO NÃO LINEAR 20
Métodos de Otimização Sem Restrições 21
Método de Minimização de funções muito simples 21
Problema deste Método: 22
Método do Gradiente (ou Método de Cauchy ou Método do Passo Mais Descendente (Steepest Descent Method)). 22
Otimização com Restrições e Função-Objetivo Não-Linear 23
Método dos Multiplicadores de Lagrange 23
Função Lagrangiana 23
Exemplo: 24
CONCLUSÃO 25
BIBLIOGRAFIA 25

Sumário de Figuras
Figura 1: À esquerda, o conjunto de soluções de um problema de PLI e à direita, a RSV de um problema de PL. Fonte: Silva (s/d) 9
Figura 2: Variáveis Híbridas 10
Figura 3: Árvore. 12
Figura 4: Caso de maximização. 12
Figura 5: Caso de minimização. 13
Figura 6: Resultado pelo método simplex. 14
Figura 7: Resultado pelo inteiro 15
Figura 8: Resultado mudando as variáveis. 15
Figura 9: Árvore dos subproblemas anteriores. 16
Figura 10: Árvore dos subproblemas anteriores. 16
Figura 11: 2ª iteração. 17
Figura 12: Novo resultado para a 2ª iteração. 17
Figura 13: Árvore atualizada. 18
Figura 14: Solução alterando uma variável. 18
Figura 15: Árvore após a solução dos subproblemas anteriores. 19
Figura 16: Árvore final. 20
Figura 17: Gráfico do método. 22

INTRODUÇÃO

Por definição, a pesquisa operacional tem como objetivo estudar problemas encontrados no processo produtivo, onde é realizada uma metodologia de modelagem matemática representando um sistema real. De qualquer forma, este método pretende reproduzir da melhor forma possível o aumento da produtividade.
Seu estudo geralmente envolve cinco fases, onde são elas: definição do problema, construção do modelo, solução do modelo, validação do