Método simplex

O MÉTODO SIMPLEX

O Método Simplex caminha pelos vértices da região viável até encontrar uma solução que não possua soluções vizinhas melhores que ela. Esta é a solução ótima. A solução ótima pode não existir em dois casos: quando não há nenhuma solução viável para o problema, devido a restrições incompatíveis; ou quando não há máximo (ou mínimo), isto é, uma ou mais variáveis podem tender a infinito e as restrições continuarem sendo satisfeitas, o que fornece um valor sem limites para a função objetivo.

4.1 Exemplo de um Problema O modelo de programação linear pode ser resolvido por um método de solução de sistema de equações lineares. O processo que será apresentado no exemplo a seguir, retirado de ANDRADE (2000), é bastante intuitivo e tem por finalidade apresentar a metodologia utilizada pelo método Simplex.

a) Formulação do problema “Uma marcenaria deseja estabelecer uma programação diária de produção”. Atualmente, a oficina faz apenas dois produtos: mesa e armário, ambos de um só modelo. Para efeito de simplificação, amos considerar que a marcenaria tem limitações em somente dois recursos: madeira e mão-de-obra, cujas disponibilidades diárias são mostradas na tabela a seguir.
|Recurso |Disponibilidade |
|Madeira |12m2 |
|Mão-de-obra |8 H.h |

O processo de produção é tal que, para fazer uma mesa a fábrica gasta 2 m2 de madeira e 2 H.h de mão-de-obra. Para fazer um armário, a fábrica gasta 3 m2 de madeira e 1 H.h de mão de obra. Além disso, o fabricante sabe que cada mesa dá uma margem de contribuição para o lucro de $ 4 e cada armário de $ 1. “O problema é encontrar o programa de produção que maximiza a margem de contribuição total para o lucro.”.

b) Montagem do modelo As variáveis de decisão envolvidas no problema são: x1: quantidade a produzir de mesas x2: