Método de Newton

UNIVERSIDADE FEDERAL DO ACRE
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS
SISTEMAS DE INFORMAÇÃO

Pesquisa Operacional

RIO BRANCO

2013
UNIVERSIDADE FEDERAL DO ACRE
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS
SISTEMAS DE INFORMAÇÃO

Pesquisa Operacional

Trabalho apresentado à Universidade Federal do Acre como requisito parcial à obtenção de nota.

Alunos: Adolfo, Dafni, Anderson, Bruno

RIO BRANCO

2013
1. INTRODUÇÃO

A Optimização Não Linear sem restrições nas variáveis, domínio no qual este trabalho se insere, pertence ao contexto mais amplo da Optimização Não Linear. A complexidade dos problemas desta área surge do facto de quer as funções quer as restrições envolvidas na formulação matemática dos problemas serem não lineares nas variáveis. Dada a dificuldade de resolver analiticamente este tipo de problemas é vulgar recorrer-se a métodos iterativos para obter a solução. Embora enquadrando-se nesta área, o trabalho aqui apresentado é de índole teórica, não sendo, por isso, incluídos quaisquer resultados de implementações computacionais.
A importância da programação sem restrições, designadamente dos métodos do tipo Newton, é mais abrangente do que a sua aplicação directa aos problemas sem restrições possa sugerir. Hoje em dia, cada vez mais, se recorre aos métodos de penalização e de pontos interiores para a resolução de problemas com restrições (de igualdade, desigualdade e com limites simples). Como os problemas daqui resultantes são, em geral, mais complexos do que os problemas sem restrições de base, o desenvolvimento de métodos eficientes e robustos torna-se cada vez mais necessário e premente. O objetivo primordial deste trabalho é caracterizar, quanto à convergência global, uma modificação do método de Newton para o cálculo do mínimo de uma função.

2. O MÉTODO DE NEWTON

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