MÉTODO DA BISSECÇÃO E MÉTODO DO PONTO FIXO

RELATÓRIO MÉTODOS COMPUTACIONAIS
MÉTODO DA BISSECÇÃO E MÉTODO DO PONTO FIXO

Sumário
1. RESUMO DAS ATIVADADES PROPOSTAS 4
2. INTRODUÇÃO HISTORICA A MÉTODOS MATEMATICOS 4
2.1. MÉTODO DA BISSECÇÃO 4
2.2. MÉTODO DO PONTO FIXO 5
3. OBJETIVOS 5
3.1. OBJETIVOS GERAIS 5
3.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS 5
4. MATERIAIS E MÉTODOS UTILIZADOS 5
4.1. MATERIAIS 5
4.2. MÉTODOS 5
5. RESULTADOS 5

1. RESUMO DAS ATIVADADES PROPOSTAS
Esse relatório é baseado em um dos métodos numéricos para se calcular as raízes de uma equação polinomial, que consiste em encontrar, não só o intervalo que se encontram as raízes, mas também uma aproximação, de acordo com a necessidade através dos métodos da bissecção e pelo método do ponto fixo.
2. INTRODUÇÃO HISTORICA A MÉTODOS MATEMATICOS
Como já vimos o problema de calcular as raízes de uma equação sempre foi objeto de estudo da matemática ao longo dos séculos. Já era conhecida, na antiga Babilônia, a fórmula para o cálculo das raízes exatas de uma equação geral do segundo grau.
No século XVI, matemáticos italianos descobriram fórmulas para o cálculo de soluções exatas de equações polinomiais do terceiro e do quarto grau.
Essas fórmulas são muito complicadas e por isso são raramente usadas nos dias de hoje. No século XVII, um matemático norueguês, Niels Abel (1802-1829), que apesar de sua curta vida, contribuiu com vários resultados notáveis e importantes para o desenvolvimento da matemática, provou que não existe uma fórmula geral para o cálculo das raízes exatas de uma equação polinomial de grau maior ou igual a 5.
Nesses casos, e mesmo em casos mais simples, muitas vezes é necessário recorrer a métodos numéricos para calcular aproximações para as raízes reais de uma dada equação.

2.1. MÉTODO DA BISSECÇÃO
Seja f(x) uma função contínua no intervalo [a, b] e f(a) . f(b) 0 e ξ ∈ (x, b).
O novo intervalo [a, b] que contém ξ é dividido a meio e obtém-se o ponto x. O processo se repete até que se obtenha uma