Método bisseção e newton

unifeg | Cálculo Numérico | Trabalho 01 - |
Conteúdo
1. INTRODUÇÃO 2 2. LOCALIZAÇÃO DE RAÍZES 2 3. MÉTODO GRÁFICO 2 4. REFINAMENTO DE RAÍZES 2 5. ESTAÇÃO – A 2 MÉTODO DE NEWTON 2 6. ESTAÇÃO – A 4 MÉTODO DA BISSECÇÃO 4 7. ESTAÇÃO - B 6 MÉTODO DE NEWTON 6 8. ESTAÇÃO – B 7 MÉTODO DA BISSECÇÃO 7 9. CONCLUSÃO 10

| | |

2013 |

1. INTRODUÇÃO

O problema foi questionado para que se encontre as profundidades de um canal, correspondente a duas estações A e B, foi dado fluxo, o coeficiente de atrito, inclinação do canal e área e a tabela correspondente a estes dados. Como também a equação, sabendo-se que a mesma tem uma só raiz positiva. Para tal, usamos para a localização das raízes método gráfico e tabelamento e para o refinamento os Métodos de Newton e Bissecção

2. LOCALIZAÇÃO DE RAÍZES

Para a localização ou isolamento que é ter conhecimento do intervalo que contém a raiz. Fizemos uma análise teórica e gráfica da f(x). Na análise teórica, usamos o teorema de Bolzano ou do Anulamento:
Seja f(x) uma função contínua no intervalo [a,b] tal que f(a) e f(b) tenham sinais opostos, ou seja, f(a)f(b) < 0. Então existe pelo menos um 0 em (a,b) tal que f(0)= 0. 3. MÉTODO GRÁFICO
As funções transcendentes podem ter raízes reais e complexas. Entretanto, diferentemente das funções polinomiais, não se pode determinar nem se a função possui raiz real e nem a sua quantidade.
O método gráfico é um procedimento inicial adotado para estimar as raízes e como a determinação da raiz com precisão não pode ser feita com este método, deve-se utilizar um método numérico para refinar a solução, isto é, melhorar a precisão do valor calculado da raiz.

4. REFINAMENTO DE RAÍZES
Após escolher as aproximações da localização ou isolamento das raízes, melhorá-las para obter uma aproximação para a raiz em uma precisão pré-determinada

MÉTODO DE NEWTON
É um método numérico iterativo para cálculo de raiz de uma função f(x). A fórmula para o cálculo