Msol

FORMULÁRIO

 ij   kl Rik R jl

   R  RT

(   n I ) n = 0,

( ij   n  ij ) n j  0

  (1 3)( xx   yy   zz )  (1 3) tr ( )   ii 3

 d   
 = (1 2)(X  X T )  I

 L = (1 2)(X T X  I ) = (1 2)([ uT ]T  [ uT ]  [ uT ] [ uT ]T )     
L pq

 (1 2)(X ip X iq   pq )  (1 2)(ui , j  u j ,i  uk ,iuk , j )

1 ( t ds)2  (ds) 2 L L 2 L 2 L L L L  nT  L n   ij ni n j   xx nx   yy ny   zz nz2  2 xy nx ny  2 xz nx nz  2 yz ny nz 2 2 (ds)
L ( t ds  ds) ds  nT X T X n  1  1  2 nT  L n  1  1  2 ij ni n j  1 t L ei  1  2 ii  1

n  ( t ds ds)1 ( t x x) n,

t

ni  ( t ds ds)1 nr ( t xi xr )

(1  ePA )(1  ePB ) cos t AB  (n A )T X T X n B  cos  AB  2(n A )T  L n B
A B L A B (1  ePA )(1  ePB ) cos t AB  X ip X iq n p nq  cos  AB  2  pq n p nq
L 2 rs  cos(   rs )  sin  rs  , rs 2 (1  er )(1  es )

 rs  (1  er )(1  es ) cos  rs  2 t L rs



1 ( t dV )2  (dV )2  [ ]  tr ( L ) 2 2 (dV )  xx, yy   yy , xx  2 xy, xy ;  yy, zz   zz , yy  2 yz, yz ;

 xx, yz   yz , xx   xz , xy   xy, zx ;  yy, zx   xz, yy
N   px  0, Vy  p y  0,

 zz, xx   xx, zz  2 zx, zx   yz, xy   xy, yz ;  zz, xy   xy, zz   xz , yz   yz , zx
M y  Vz  my  0, M z  Vy  mz  0

Vz  pz  0,

( EAu)   px ,  ( EI zz v  EI yz w)   p y ,  ( EI yz v  EI yy w)   pz ux  u  yv  zw

EAu  N ,

 ( EI zz v  EI yz w)  M z ,  ( EI yz v  EI yy w)  M y

u 

EI yy M z  EI yz M y EI zz M y  EI yz M z N , v   , w   2 2 EA EI yy EI zz  EI yz EI yy EI zz  EI yz EI zz M y  EI yz M z N EI yy M z  EI yz M y  y z) 2 2 EA EI yy EI zz  EI yz EI yy EI zz  EI yz

 xx  E (

s s s s  EI zz EQ y  EI yz EQ z 1  EI yy EQ z  EI yz EQ y    xs    (Vy  mz )  (Vz  my )    xs 2 t  EI yy EI zz  EI 2  EI yy EI zz  EI yz yz  

s 0

EQ y  EQ