Movimento relativo

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MOVIMENTO RELATIVO
• O movimento é um conceito relativo cuja descrição depende de um referencial específico escolhido pelo observador. • Diferentes observadores usando sistemas referenciais diferentes obtém diferentes descrições de um mesmo movimento. • Como relacionar estes resultados distintos de um mesmo movimento ? • É esse o objectivo do estudo do movimento relativo. • Um referencial é escolhido de modo a facilitar a descrição do movimento do objecto que se pretende estudar. Exemplos: • movimentos na Terra : referenciais ligados à Terra • astronomia : referenciais em estrelas que se podem considerar imóveis (“estrelas fixas”) • física atómica : referencial no núcleo atómico (os electrões são muito mais leves que o núcleo podendo-se considerar que a posição nuclear é fixa relativamente aos electrões) • Não existe um referencial absoluto. Velocidade Relativa
Trajectórias de B em relação a O Z

Velocidades de A e B medidas pelo observador O

vA =

drA dt

vB =

drB dt

vA A rBA vB B vBA rA -vA rB Y

Trajectórias de B em relação a A

Vector posição de B relativamente a A

rBA = AB = rB − r A
Vector posição de A relativamente a B r AB = − rBA

O X

r AB = BA = rA − rB

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Velocidade de B em relação a A: v BA = Velocidade de A em relação a B:

drBA dt drAB dt

v BA = −v AB

v AB =

drBA drB drA = − ⇔ v BA = v BO − v A O = v B − v A dt dt dt

Velocidades de B e A relativas a O (por vezes omite-se o índice O)

drAB drA drB = − ⇔ v AB = v A O − v B O = v A − v B dt dt dt

Aceleração Relativa
Aceleração de B em relação a A: a BA = dv BA dt

a BA = −a AB

dv AB Aceleração de A em relação a B: a AB = dt

dv BA dv B dv A = − ⇔ a BA = a B − a A dt dt dt aA e aB são as Acelerações de B e A relativas a O

dv AB dv A dv B = − ⇔ a AB = a A − a B dt dt dt

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Exemplo: Considere dois aviões A e B deslocam-se, num dado instante, com as velocidades indicadas na figura seguinte.
Y
-1

vA = 300kmh A

-1

vB =