Movimento Periódico

Trabalho Física II
“Movimento Periódico”

Prof. Marcelo Rodrigues de Holanda

Vinícius de Paula Moraes

Movimento Periódico
- Movimento Harmônico Simples
Os movimentos harmônicos simples estão presentes em vários aspectos de nossas vidas, como nos movimentos do pêndulo de um relógio, de uma corda de violão ou uma mola. Esses movimentos realizam um mecanismo de “vaivém” em torno de uma posição de equilíbrio, sendo caracterizados por um período e por uma freqüência.

Um movimento harmônico simples é variado, porém não pode ser considerado uniformemente variado, já que a aceleração não é constante. Se analisarmos uma mola, por exemplo, vemos que sua velocidade é anulada nas posições extremas em que é submetida e é máxima nos pontos centrais desse movimento.

Tendo conhecimento dos outros conceitos e fórmulas dentro da ondulatória, para calcular o Movimento Harmônico Simples (M.H.S.), deve-se levar em conta duas fórmulas provenientes da mecânica: 2º Lei de Newton: F = m.a Freqüência angular: ω = 2π/T

Se a aceleração em um sistema massa-mola é igual a α = ω².x, substituímos:

F = m.ω².x

Como m e ω são grandezas constantes dentro do M.H.S, podemos expressar:

K = m.ω²

Se isolarmos ω, temos:

ω = √K/m

Sabendo que a freqüência angular (ω) = 2π/T

√K/m = 2π/T

Isolando T, temos a fórmula final para calcularmos o Movimento Harmônico Simples (M.H.S.):
T = 2π.√m/K
Exemplo

Um bloco cuja m é de 680g está preso a uma determinada mola cuja constante de elasticidade k é 65N/m. O bloco é puxado á distância x = 11cm de sua posição de equilíbrio em x = 0. Numa superfície sem atrito e liberado a partir do repouso em t = 0.

1) Qual a força que a mola exerce sobre o bloco, logo antes que este seja solto?

Solução: F = - k.x = - (65 N/m) (0,11 m)

F = - 7,2 N.

O sinal menos que a força da mola sobre o bloco, que aponta para a origem, é oposta