Movimento Harmônico Simples

27/07/2013

(Movimento Harmônico Simples)
(MHS)

Movimento Oscilatório
• Um objeto está oscilando (vibrando) quando se move periodicamente em torno e uma posição de equilíbrio
Exs.: pêndulos, átomos num sólido, elétrons numa antena, cordas de instrumentos musicais, oscilações das moléculas do ar etc..

Movimento Harmônico Simples ( MHS)
• Um objeto realiza um MHS quando oscila periodicamente em torno de um posição de equilíbrio sob ação de uma força que é proporcional á distância do equilíbrio;

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Sistema massa-mola
•

Serve como modelo para estudar um MHS;

• É constituído de um bloco de massa m ligado à uma mola de constante elástica k numa superfície sem atrito.

Período e Frequência
• Em movimentos repetitivos convém determinar o período e a frequência do movimento;
Período (T) – é o intervalo de tempo para o objeto efetuar uma oscilação completa;
Frequência (f) – é o nº de oscilações efetuadas por intervalo de tempo. Unidades: Hertz (Hz) no (S.I), bpm, rpm.
• O período e a frequência estão relacionados por meio de uma regra de três simples e direta, da seguinte forma:

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Sistemas Oscilantes
• Sistema massa-mola

O período do MHS depende da massa m do ponto material em movimento e da constante elástica k , mas não depende da amplitude da oscilação.

Sistemas Oscilantes
Pêndulo Simples
• Pêndulo simples e um sistema constituído por uma partícula de massa m, suspensa por um fio ideal de comprimento L;

O período depende do comprimento L e do valor de g (aceleração da gravidade).

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MHS e o Movimento Circular Uniforme (MCU)
• Consideremos um círculo de raio a e um objeto num ponto P desse círculo que se desloca com velocidade ω constante;
• O segmento de reta OP forma um ângulo φ com o eixo x no instante t;
• Enquanto o ponto P descreve a circunferência em MCU, o ponto O descreve no eixo x um MHS.
• A posição de O no eixo x é dada pela abscissa x;

x =