Movimento de Projetil

NTRODUÇÃO

O movimento de um projétil pode se analisado segundo o Princípio da Independência dos movimentos descrito por Galileu, em “Diálogos sobre novas ciências”. Ao se desprezar as influências da resistência do ar, sabe-se que um projétil se move horizontalmente segundo um movimento com velocidade constante e verticalmente seu movimento tem como única influencia a força da gravidade local.

Figura 1: Projétil lançado de um ponto Po=(xo,yo) com velocidade inicial vo

A equação horária que descreve o movimento na horizontal é uma das equações fundamentais da dinâmica:

x(t) = x0 + v0xcosΘ(t-t0) (1)

Como o projétil na vertical segue um movimento retilíneo uniformemente variado, pode-se calcular sua posição com a fórmula:

x(t) = y0 +vy0(t-t0) – 0,5g(t-t0)2 (2)

Observando o vetor v0 na Figura 1 e uma vez que foram dados o módulo da velocidade inicial v0 e o ângulo θ, podemos expressar as componentes vx0 e vy0 em termos dessas quantidades:

(3)

Agora vamos substituir a expressão acima nas equações (1) e (2) para escrever as equações paramétricas da trajetória de projéteis:

(4)

Agora, para encontrarmos a equação que descreve a trajtória de um projétil é só eliminar o tempo na equação 4:

(5)

OBJETIVOS

Registrar e analisar a trajetória de um projétil.

Determinar o angulo de lançamento, a velocidade inicial e o ponto de contato com o chão.

MATERIAL UTILIZADO

Caneleta para lançamento;

Anteparo retangular;

Folha de papel em branco;

Folha de papel carbono;

Sfera de aço;

Trena;

Transferidor;

PROCEDIMENTOS

A figura 2 apresenta um diagrama esquemático simples da montagem do experimento para a obtenção da trajetória do projétil. Uma esfera deverá ser lançada de maneira que a mesma desça a canaleta com velocidade V0. Um anteparo, posicionado perpendicularmente ao plano da trajetória, intercpta o movimento da esfera. Sobre esse anteparo, é fixada uma folha de papel branco,