motores eletricos

7. Controle Ótimo: Método Polinomial
Os métodos de controle desenvolvidos até o presente possuíam como objetivo a estabilidade da malha, a obtenção de um desempenho baseado numa resposta esperada (sobre-elevação, tempo de estabilização, etc) e a eliminação do erro de regime. Os algoritmos foram baseados assumindo o conhecimento de como os pólos e zeros influenciam na saída do sistema. Outros métodos podem ser desenvolvidos tendo como premissa critérios de otimização. Um destes métodos será apresentado neste capítulo.
7.1. Definições

Otimizar no sentido matemático significa achar os valores das varáveis que torna uma determinada função mínima (ou máxima) sujeita a certas restrições. Formalmente pode-se expressar como:
Dado f(x) obter xot tal que f(xot)  f(x) x S.A Restrições
Para problemas relativamente simples, que possuem funções deriváveis e que não apresentam restrições o método mais simples de otimização é: xot = x tal que =0
7.2. Controle Ótimo: Introdução
Seja o esquema de controle apresentado na seguinte figura

Otimizar significa achar o sinal u(k) tal que uma certa função J(u(k)) (índice de desempenho) seja mínima.
Dependendo da escolha deste índice de desempenho “J” geralmente quadrático (função quadrática i.e “parábola” sempre possui um mínimo) poderão ser obtidos diferentes sistemas de “controle ótimo”, por exemplo:
J(u(k)) = Minimização do erro de regime
J(u(k)) = Minimização do erro instantâneo
J(u(k)) = Minimização de função do erro
Sendo P e Q polinômios escolhidos para a obtenção de algum índice de desempenho específico
Um índice mais genérico pode-se expressar como:
J(u(k)) =
No qual o sinal de controle está expresso na função que deve ser minimizada.
Ou ainda:
J(u(k)) =
Onde o se minimiza o erro futuro.
Como pode ser observado, em vários dos índices de desempenho é requerido o valor (ou valores) do sinal de saída no futuro. Entretanto como estes valores ainda não podem ser medidos (só ocorrerão