Monografia

Até o século XIX, a geometria euclidiana foi considerada plenamente capaz de dar conta do mundo sensível e seus resultados foram considerados absolutamente verdadeiros. Na virada do século alguns sábios entreviram a possibilidade de construir novas geometrias (ditas não euclidianas) logicamente coerentes sobre o sistema de axiomas euclidiano, mas substituindo o quinto postulado de Euclides por sua negação N.I. Lobachevski (1826) e J. Bolyaal (1832-1833) fazem as primeiras exposições sistemáticas de uma geometria fundamentada sobre a hipótese de que por um ponto exterior a uma reta dada passam uma infinidade de paralelas a ela (geometria hiperbólica), A geometria elíptica, deduzida da hipótese de que não há nenhuma paralela à reta, é estudada por B. Riemann (1826-1866). A concepção riemanniana do espaço já prefigura a concepção da teoria da relatividade geral. Klein, no programa de Erlangen (1872), propõe-se a estabelecer um princípio geral a partir do qual seja possível edificar as duas geometrias: métrica e projetiva. Ele caracteriza cada geometria por um grupo de transformações e a identifica com o estudo dos invariantes desse grupo.

Na música brasileira, que embora isoladamente existam práticas musicais indígenas, destaca-se a influência e a combinação das culturas européia e africana. Em 1549 jesuítas implantaram na Bahia um curso de música, generalizando a partir do século XVII, o ensino musical por toda costa do país.

O simbolismo aritmético eleva o nosso espírito a unidade Divina, ao conhecimento da dualidade dos opostos, mas também a trilogia temporal do que foi, é e será.

Através da Musica, podemos apreciar a grandeza da obra do Grande Arquiteto do Universo.

Aplicação dos conhecimentos geométricos, no sentindo de contribuir de algum modo, empunhando o esquadro e o compasso, mesmo que singelo, para o aperfeiçoamento das irregularidades com que nos deparamos no nosso quotidiano profano.