Momento de inercia

ESTÁTICA – DEC 3674

72

Propriedades das Áreas Planas Elementares

A = área

X, Y = centróide

Ix, Iy = Momentos de Inércia

Ixy = Produto de Inércia

Ip = Ix + Iy = Momento de InérciaPolar

IBB = Momento de Inércia em relação ao eixo BB

y

A b.h

X h C

x

Y

X

0

IP

I xy

b y h

A x CY

I xy

b

c

y
B

B

Ix

x

I xy

h b y

A
X
C

x

Y

B

I xy

B b y h b.h bc X
2
3
2
b.h b  2c 
72

Iy

h.b3
12

Y

I xy

0

a

A h.

h
C

Y

B b X
IP

B

b

y

x

x
B

Ix

IP

b.h b h
b.h3
X
Y
Ix
Iy
2
3
3
36
3 b 2 .h 2
b.h 2
b.h
2

IP h  b  I BB 12
72
36

b.h
2

X

Y

h
b.h3
b.h 2
Ix
Iy b  bc  c2 
3
36
36
b.h 2 h  b2  bc  c2 
36

b.h3
b.h
Iy 3b2  3bc  c 2 
12
12
b.h 2
b.h3
I BB 3b  2c 
24
4

A

C
B

b.h3
12

Ix

c
X

h

b h Y
2
2
b.h 2 h  b2 
12

ab
2

b h Y
2
3
b.h
 4h2  3b2 
144

Y

h.

b.h3
36
3
b.h
I BB
12

 2.a  b 
3.  a  b 

h3 .  a 2  4.a.b  b 2 
36.  a  b 

Ix

I BB

h3 .  3a  b 
12

Iy

h.b3
36

h.b3
48

ESTÁTICA – DEC 3674

73

y

A S .r 2

r
C

x

B

I xy

B y A r C
Y

B

x
B

Ix

0

S .D 2

Ix

4

S .r

IP

S .r 2

4

2

Y

S .D

S .r 4

S .D 4

4

4

32

I BB

64
5.S .r 4
4

5.S .D 4
64

4.r
3.S

2 9.S 2  64  .r 4
72.S

Iy

# 0,1098.r 4

S .r 4

Iy

8

I xy

0

I BB

S .r 4
8

y
X
B
O

A
CY
r

B x I xy

S .r 2
4
r4
8

X
I BB

4.r
Ix
3.S 9.S 2  64  .r 4

Y

144.S

Iy

S .r 4
16

# 0, 05488.r 4

I BC

0, 0165.r 4