modelos matemáticos

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Funções e Modelos

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Modelos Matemáticos:
Uma Lista de Funções Essenciais

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Modelos Matemáticos: Uma Lista de Funções Essenciais
Um modelo matemático é a descrição matemática
(frequentemente por meio de uma função ou de uma equação) de um fenômeno do mundo real, como o tamanho de uma população, a demanda por um produto, a velocidade de um objeto caindo, a concentração de um produto em uma reação química, a expectativa de vida de uma pessoa ao nascer ou o custo da redução de poluentes. O propósito desses modelos é entender o fenômeno e talvez fazer previsões sobre seu comportamento futuro.

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A Figura 1 ilustra o processo de modelagem matemática.

O processo de modelagem
Figura 1

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Um modelo matemático nunca é uma representação completamente precisa de uma situação física - é uma idealização. Um bom modelo simplifica a realidade o bastante para permitir cálculos matemáticos, mantendo, porém, precisão suficiente para conclusões significativas.
É importante entender as limitações do modelo. A palavra final está com a Mãe Natureza.
Existem vários tipos diferentes de funções que podem ser usadas para modelar as relações observadas no mundo real. A seguir, discutiremos o comportamento e os gráficos dessas funções e daremos exemplos de situações modeladas apropriadamente por elas.
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Modelos Lineares

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Modelos Lineares
Quando dizemos que y é uma função linear de x, queremos dizer que o gráfico da função é uma reta; assim, podemos usar a forma inclinação intersecção da equação de uma reta para escrever uma fórmula para a função, como y = f (x) = mx + b onde m é o coeficiente angular da reta e b é a intersecção com o eixo y.

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Uma característica