MODELO MATEMATICO

Titulo: Modelo Matemático Aplicado á Imunologia de HIV
Lucas Silva Ferreira – 21453201

Manaus/ AM
2015

Introdução
Neste trabalho foi desenvolvido e analisado um modelo simples que descreve a interação do vírus HIV com o sistema imunológico (SI). O modelo considera apenas a ação de anticorpos para neutralizar vírus HIV circulante no sangue. Obtendo-se o valor de bifurcação, discute-se a possibilidade de SI eliminar HIV circulante.
O estudo e a compreensão do sistema imunológico foram impulsionados extraordinariamente durante as duas ultimas décadas como parte essencial do esforço de pesquisa sobre AIDS. O conhecimento resultante, todavia, deverá ter um impacto muito mais abrangente, em particular, e de maneira especial, no aperfeiçoamento das estratégias de tratamento e prevenção de doenças infecciosas estudadas pela epidemiologia. Os modelos matemáticos têm sido usados com bastante sucesso para descrever a transmissão de micro ou macroparasitas. A utilização de modelos matemáticos e estatísticos em fenômenos biomédicos tem como finalidade principal ajudar na compreensão dos mecanismos de propagação. Neste sentido, é preciso analisar o sistema de equações resultante da modelagem matemático tanto estático (estabilidade dos pontos de equilíbrio) como dinamicamente (trajetórias do sistema). Uma vez tendo demonstrado que o modelo proposto descreve com certo realismo o fenômeno biológico, o mesmo pode vir a nortear pesquisas posteriores.

1. HIV
A síndrome de imunodeficiência adquirida (AIDS) é uma das doenças infecciosas que mais mata no mundo, em especial adultos jovens. Segundo dados da Organização Mundial de Saúde (OMS), 40 milhões de pessoas são infectadas. A AIDS não tem cura e já matou cerca de 20 milhões de pessoas desde o início da epidemia.
Em geral a incidência de AIDS é mais intensa em regiões onde a infraestrutura para prevenção e tratamento são muito limitados. A doença é causada pelo vírus HIV (vírus da imunodeficiência