Modelagem matemática e computacional, uma poderosa ferramenta de caráter multidisciplinar

MODELAGEM MATEMÁTICA E COMPUTACIONAL, UMA PODEROSA FERRAMENTA DE CARÁTER MULTIDISCIPLINAR

Carmo Neto, Antônio Merendáz do - [e-mail] Assis, Joaquim Teixeira de - [e-mail] Monine, Vladimir Ivanovich - [e-mail] Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Instituto Politécnico CP 97282 – 28601-970 – Nova Friburgo, RJ, Brasil

Resumo. O objetivo deste trabalho é mostrar alguns dos principais aspectos da modelagem matemática e computacional, muitas vezes mal utilizada, pela falta de compreensão de suas características ou pelo excesso de preciosismo de muitos dos que se aventuram por seus caminhos quase sempre tortuosos. Através da apresentação de algumas de suas características, como sua multidisciplinaridade e do estado da arte, além de um exemplo de aplicação, busca-se aprimorar o entendimento da modelagem, com suas qualidades e seus defeitos. Palavras-chave: Modelagem, matemática, computacional, modelos, simulação 1. INTRODUÇÃO

A matemática sempre foi muito utilizada, tanto para testar idéias quanto para fazer previsões do mundo real, por isso, se tornou a linguagem básica das ciências físicas e de suas aplicações à engenharia. Newton e seus contemporâneos, em suas descrições, talvez pensassem como se estas fossem referentes a alguma realidade objetiva. Hoje em dia, no entanto, os cientistas tendem a considerar qualquer descrição como um modelo, de maior ou menor precisão e extensão, que imita certos aspectos de um comportamento observado, possibilitando, desta maneira, que previsões úteis sejam feitas (Fowkes, 1994). De acordo com Aris (1994), Modelo Matemático é qualquer conjunto consistente de equações matemáticas que correspondam com alguma outra entidade, que é o seu protótipo. O protótipo pode ser uma entidade física, biológica, social, psicológica ou conceitual. Segundo Tarsky (1953): "é uma realização possível na qual todas as sentenças válidas de uma teoria T são satisfeitas é chamada de um modelo de T". 2. MATEMÁTICA