Modelagem KR30-3

DINÂMICA E CONTROLE DE SISTEMAS ROBÓTICOS
Kr30-3_CINEMÁTICA INVERSA

Cinemática Inversa
Para essa etapa do trabalho, os cálculos de cinemática direta foram refeitos e reavaliados, sendo desenvolvidos a partir dos sistemas de coordenadas indicados no modelo representativo do robô abaixo:
𝑥4/5
𝑥4

𝑥3

𝑦3
𝑦4

𝑧3
𝑧1/2
𝑧1
𝑧0

𝑦1/2
𝑥1/2

𝑥2

𝑦2

𝑦1

𝑧2

𝑥5

𝑧4

𝑧4/5
𝑦4/5

𝑥6

4/5,5

6

𝑧6

4

𝑦6
3

1/2

𝑦0

𝑥0 𝑥1

0,1

2

Obteve-se dessa forma a seguinte tabela de parâmetros para Denavit-Hatenberg

Junta

𝜶𝒊−𝟏

𝒂𝒊−𝟏

𝒅𝒊

𝜽𝒊

1

0°

0

0

𝜃1

1/2

0°

0

-300 = 𝑑1/2

0°

2

90°

350 = 𝑎1

0

𝜃2 -90°

3

0°

850 = 𝑎2

0

𝜃3

4

90°

145 = 𝑎3

0

𝜃4

4/5

0°

0

-355 = 𝑑4/5

0°

5

-90°

0

0

𝜃5

6

90°

0

-170 = 𝑑6

𝜃6

As juntas 1/2 e 4/5 indicadas na tabela foram criadas para posicionar sistemas de coordenadas auxiliares, afim de facilitar os cálculos. Os valores de 𝑑𝑖 e 𝑎𝑖 , foram retirados das especificações fornecidas pelo fabricante.

Segue-se abaixo as novas matrizes de transformação

1
0
=
0
0

0
1
0
0

0
0
0
0
1 𝑑1/2
0
1

𝑐1
𝑠
𝑇10 = 1
0
0

−𝑠1
𝑐1
0
0

0
0
1
0

0
0
0
1

1
𝑇1/2

𝑐3
𝑠
𝑇32 = 3
0
0

−𝑠3
𝑐3
0
0

0
0
1
0

𝑎2
0
0
1

𝑐4
0
𝑇43 =
𝑠4
0

−𝑠4
0
𝑐4
0

0 𝑎3
−1 0
0
0
0
1

𝑐6
0
𝑇65 =
𝑠6
0

−𝑠6
0
𝑐6
0

0
1
0
0

4/5

𝑇5

𝑐5
0
=
−𝑠5
0

−𝑠5
0
−𝑐5
0

0
1
0
0

0
0
0
1

0
−𝑑6
0
1

𝑇2

𝑠2
0
=
−𝑐2
0

𝑐2
0
𝑠2
0

4
𝑇4/5

1
0
=
0
0

0
0
0
0
1 𝑑4/5
0
1

1/2

0
1
0
0

0 𝑎1
−1 0
0
0
0
1

Deste modo, a transformação desejada é dada por:

1.0)

0
6𝑇

= 01𝑇 𝜃1 ∗ 12𝑇 𝜃2 ∗ 23𝑇 𝜃3 ∗ 34𝑇 𝜃4 ∗ 45𝑇 𝜃5 ∗ 56𝑇(𝜃6 )

No caso da cinemática inversa