mmc e mdc

MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM (MMC)
O mínimo múltiplo comum, ou m.m.c., de dois ou mais números inteiros é o menor múltiplo inteiro positivo comum a todos eles. Por exemplo, o m.m.c. de 6 e 8 é o 24, e denotamos isso por mmc6, 8=24 Já o m.m.c. de 5, 6 e 8 é o 120, o que é denotado por mmc5, 6, 8=120.
O m.m.c. é muito útil quando se adicionam ou subtraem frações, pois é necessário um mesmo denominador comum durante esses processos. Não é necessário que esse denominador comum seja o m.m.c., mas a sua escolha minimiza os cálculos. Considere o exemplo:
326+18=656+756=1356, onde o denominador 56 foi usado porque mmc28, 8 = 56.

Regra prática para calcular o m.m.c. de dois números. Para calcular o m.m.c. entre 28 e 8, fazemos o seguinte:
1. Reduzimos a fração ,28-8. aos seus menores termos:
288=72.
2. Multiplicamos em cruz a expressão obtida:
28x2=8x7=56
3. O valor obtido é o m.m.c. procurado: mmc28, 8=56.

Regra geral para calcular o m.m.c. de dois ou mais números. O procedimento geral para o cálculo do m.m.c. envolve a decomposição primária de cada número. Por exemplo, para calcular o m.m.c. de 8, 12 e 28, fazemos o seguinte:
1. Realizamos a decomposição primária de cada número:
8=23
12=22∙31
28=22∙71
2. Em seguida, multiplicamos cada fator primo elevado à maior potência com que aparece nas fatorações. O resultado é o m.m.c. procurado: mmc8, 12, 28=23∙31∙71=168

Dispositivo prático para calcular o m.m.c. de dois ou mais números. O procedimento acima tem a seguinte forma prática de execução:
1. Alinhamos os três números, 8, 12 e 28, e dividimos todos os números que podem ser divididos pelo primeiro primo 2. Na linha de baixo anotamos cada quociente obtido:
MMC e MDC (Foto: Colégio Qi)

2. Repetimos esse procedimento sucessivamente com o 2, depois com o 3 e, depois com o 7, até que a última linha só contenha algarismos 1:
MMC e MDC (Foto: Colégio Qi)

3. Agora, multiplicamos todos os fatores primos na coluna da direita, obtendo o m.m.c.