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VII

– ANÁLISE COMBINATÓRIA
E PROBABILIDADE

P or que apr ender Análise aprender Combinatória e P
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A teoria das probabilidades está diretamente ligada à vida moderna, pois estuda os métodos de contagem. Onde usar os conheciment os conhecimentos sobr e Análise Combinatória e sobre P r obabilidade obabilidade?? ..................................................
Os conhecimentos de probabilidade podem ser utilizados na previsão de vendas no comércio, em campanhas eleitorais, para medir o desempenho dos candidatos, na organização do trânsito etc.

Manual de Matemática
Capítulo 1
ANÁLISE COMBINATÓRIA
Introdução
Os métodos de contagem foram iniciados no século XVI pelo matemático italiano Niccolo Fontana, conhecido como Tartaglia.
A análise combinatória é a parte da Matemática que estuda os métodos de contagem. O princípio multiplicativo é o alicerce para resolver problemas de contagem sem que seja necessário enumerar seus elementos.

Princípio Fundamental da Contagem
O princípio fundamental da contagem permite-nos a contagem sem descrição das possibilidades.
Quando o número de possibilidades é pequeno, podemos usar o processo chamado diagrama de árvore.
Exemplo:
1) Juliana possui 4 blusas (A, B, C, D) e 3 saias (a, b, c). De quantas maneiras diferentes Juliana pode se vestir, usando apenas essas peças?
Aplicando o diagrama de árvore, temos:

Que chances uma pessoa tem de acertar a quina da Loto?
Foi a necessidade de calcular as possibilidades existentes nos chamados “jogos de azar ” que levou os matemáticos ao desenvolvimento da Análise Combinatória.

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Manual de Matemática
Blusas
A

B

C

D

Saias a b c a b c a b c a b c

A, a
A, b
A, c
B, a
B, b
B, c
C, a
C, b
C, c
D,a
D, b
D, c

Obtemos 12 maneiras diferentes.
2) Numa competição entre 6 alunos, os prêmios foram distribuídos da
seguinte