Metodos quantitativos

1ª Lista de Exercícios de Pesquisa Operacional

1) A empresa Dalai Lama deseja planejar a produção de incenso. Os incensos requerem dois tipos de recursos: mão de obra e materiais. A empresa fabrica três tipos de incenso, cada qual com diferentes necessidades de mão de obra e materiais, conforme tabela abaixo:

Modelo A B C
Mão de Obra (horas/unidade) 7 3 6
Materiais ( g/unidade) 4 4 5
Lucro (R$/unidade) 4 2 3

A disponibilidade de materiais é de 200 g/dia. A mão de obra disponível por dia é de 150 h.
Formule um problema de programação linear para determinar quanto deve ser produzido de cada tipo de incenso, tal que o lucro seja maximizado.

Variáveis de decisão:
Restrições:

Função Objetivo: Maximizar o lucro

2) Certa empresa fabrica dois produtos. Sendo P1 e P2. O lucro unitário do produto P1 é de R$1.000,00 e o P2 é de R$1.800,00. A empresa precisa de 20 horas para fabricar uma unidade de P1 e de 30 horas para fabricar uma unidade de P2. O tempo anual de produção disponível para isso é de 1.200 horas. A demanda esperada para cada produto é de 40 unidades anuais de P1 e 30 unidades anuais de P2. Qual o plano de produção para que a empresa maximize o seu lucro nesses itens? Construa o modelo de programação linear para esse caso.
Variáveis de decisão:
Restrições:

Função Objetivo: Maximizar o lucro

3) A empresa Politoy S/A fabrica soldados e trens de madeira. Cada soldado é vendido a R$ 27,00, e utiliza R$ 10,00 de matéria prima e R$ 14,00 de mão de obra. Duas horas de acabamento e uma hora de carpintaria são demandadas para a produção de um soldado.Cada trem é vendido por R$ 21,00 e utiliza R$9,00 de matéria prima e R$ 10,00 de mão de obra. Uma hora de acabamento e uma hora de carpintaria são demandadas para a produção do trem. A Politoy não tem problemas no fornecimento de matéria primas, mas só pode contar com 100 horas de acabamento e 80 horas de carpintaria. A demanda semanal de trens é limitada, mas no