METODOS QUANTITATIVOS N1

Pergunta 1
0,25 em 0,25 pontos

Sabendo-se que “FV”, “PV”, “n” e “i” representam respectivamente Valor Futuro, Valor Presente, Tempo de Aplicação e Taxa de Juros e que a fórmula do valor futuro é FV = PV (1+i)n, qual a taxa de juros a.a utilizada por uma aplicação inicial no valor de R$ 50.000,00, com resgate R$ 58.320,00, por um período de 2 anos?

Resposta Selecionada:
d.
8%
Respostas:
a.
9%

b.
6%

c.
10%

d.
8%

e.
7%

Feedback da resposta:
1º passo - substituir os dados da fórmula
FV = PV (1+i)n
58320 = 50000 (1+i)n
2º passo – aplicar a fórmula da equação de 2º grau
58320 = 50.000 (i2+2i+1)
Substituir os dados da fórmula:
58320 = 500002 + 100000i +50000 – 58320 = 0
500002 + 100000 – 8320 = 0 (:10) simplificar
50002 + 10000 – 832 = 0 (:8) simplificar
6252 + 1250 – 104 = 0 3º passo - substituir as letras para encontrar o delta: a = 625 b = 1250 c = -104 4º passo - calcular o delta: Delta = b2 – 4.a.c Delta = (1250)2 – 4.625.(-104) Delta = 1562500 + 260000 Delta = 1822500 i = -1250 +/- raiz quadrada de 1822500 2.625 X1 = -1250-1350 = raíz com sinal negativo é rejeitada
X = -1250 +/- 1350 1250 1250 X2 = -1250 +1350 = 100 = 0,08 ou 8% a.a 1250 1250

Pergunta 2
0,25 em 0,25 pontos

Um cliente de uma determinada Instituição Financeira deseja realizar um investimento, a instituição oferece 3% a.m. de juros. Esse cliente possui um Capital de R$ 80.000,00. Qual o prazo do investimento para resgatar R$ 160.000,00?

Resposta Selecionada: 23,4 meses
Respostas:

23,4 meses

28,4 meses

23,6 meses

23,8 meses

26,4 meses

Feedback da resposta:
160.000 = 80.000 (1,03)n
(1,03)n = 160.000 80.000
(1,03)n = 2
Log (1,03)n = log2
n. (0,01284) = 0,30103 n =