Metodos graficos -adm

Método Gráfico
A FÁBRICA DE RÁDIOS

Consideremos uma fábrica de rádios que possui duas linhas de produção:

Rádios Standard

Pesquisa Operacional

Rádios Luxo

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Método Gráfico
Com relação aos Rádios Standard temos as seguintes informações:
 A linha de Produção comporta um máximo de

24 pessoas

 Cada Rádio consome 1 homem/dia para ser

produzido

 Cada Rádio fornece um lucro de R$30,00

Pesquisa Operacional

2

Método Gráfico
Para os Rádios Luxo:
 A linha de Produção comporta um máximo de 32

pessoas

 Cada Rádio

produzido

consome 2 homens/dia para ser

 Cada Rádio fornece um lucro de R$40,00

Pesquisa Operacional

3

Método Gráfico
 Além

disso, devemos informar que a
Fábrica possui um total de 40 empregados a serem alocados nas duas linhas de
Produção.

O

objetivo do dono da
MAXIMIZAR o lucro diário.

Pesquisa Operacional

Fábrica

é

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O Modelo do Problema
 Maximizar:

Lucro = 30X1 + 40X2
 Sujeito às restrições:

X1 ≤ 24
X2 ≤ 16
X1 + 2X2 ≤ 40
X1 , X2 ≥ 0

Pesquisa Operacional

5

Solução Gráfica

x2

Valores Possíveis quando

x1  0
0
Pesquisa Operacional

x2  0 x1 6

Solução Gráfica

x2
20

0
Pesquisa Operacional

x1  2 x2  40

40

x1
7

Solução Gráfica

x2 x1  24

Pesquisa Operacional

0

x1

24
8

Solução Gráfica

x2

x2  16

16

0
Pesquisa Operacional

x1
9

Solução Gráfica: Construindo o conjunto de possibilidades

x2
16

Conjunto de soluções viáveis

Pesquisa Operacional

0

24

x1

10

Solução Gráfica: Definindo as
Curvas de Níveis do Objetivo
 Para cada valor de L tem-se uma reta no plano (x2 vs x1).

 Dado um valor de L é possível traçar um lugar geométrico (uma reta) onde as várias combinações de produção dão o mesmo lucro, essas curvas são conhecidas como isolucros. Lucro = 30X1 + 40X2
Pesquisa Operacional

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Observações:

Restrições (linha