Metodos DeterministicosAP12013

CEDERJ
´
METODOS
DETERMIN´ISTICOS 1

Quest˜ ao 1 (1 ponto). Desenvolva e decida se a desigualdade abaixo ´e verdadeira ou falsa.
−

−3 −5
÷
8
7

≥

9
5
· −
8
6

Solu¸c˜ ao: Vamos desenvolver os dois lados da desigualdade para descobrir se ela ´e verdadeira
−3 −5
÷
8
7
−3 −7
−
×
8
5
21
−
40
−21 × 16

−

9
5
· −
8
6
3
5
≥
· −
8
2
15
≥ −
16
≥ −15 × 40
≥

21 × 16 ≤ 15 × 40
Logo a desigualdade ´e verdadeira.
Quest˜
ao 2 (2 pontos). Efetue as opera¸c˜oes existentes na express˜ao seguinte e obtenha o resultado na forma de uma fra¸c˜ao irredut´ıvel.
25
7
−
15 42

÷

1

16
3
+
12 16

textbfSolu¸c˜ao:

=
=
=
=
=
=

16
25
7
3
÷
−
+
15 42
12 16
12
3
5 1
×
−
+
3 6
16 16
10 1
12
3
×
−
+
6
6
16 16
3
9 12
×
+
6 16 16
3
9 1
× +
1 8 16
3
9
+
8 16
18
3
21
+
=
16 16
16

Quest˜ ao 3 (2 pontos). Decida se cada um dos argumentos abaixo ´e ou n˜ao v´alido e justifique sua resposta:
a) Premissas:Se o d´olar cai os produtos brasileiros ficam mais caros no mercado internacional; Se os produtos brasileiros ficam mais caros no mercado internacional, caem as nossas exporta¸c˜oes; Em 2012 o d´olar n˜ao caiu. Conclus˜ ao: Nossas exporta¸c˜oes n˜ao ca´ıram em 2012.
Solu¸c˜
ao: O argumento n˜ao ´e v´alido. As premissas nos permitem concluir que se o d´olar cair as exporta¸c˜oes tamb´em cair˜ao, mas as premissas n˜ao nos fornecem as rec´ıprocas das implica¸c˜oes, n˜ao sendo poss´ıvel concluir que se o d´olar n˜ao cai as exporta¸c˜oes tamb´em n˜ao caem. Podemos ter d´olar subindo e exporta¸c˜oes caindo sem violar nenhuma das premissas. b) Premissas:Se as vendas da empresa ABC ca´ırem, a empresa se endividar´a com empr´estimos ou demitir´a empregados; A diretoria da ABC n˜ao permitir´a que a empresa
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contraia d´ıvidas com empr´estimos. Conclus˜ ao: Se a empresa ABC n˜ao demitir, ´e porque suas vendas n˜ao ca´ıram.
Solu¸c˜
ao: O argumento ´e v´alido. Se as vendas cairem a primeira premissa nos garante que haver´a d´ıvidas ou demiss˜oes. Contudo a segunda premissa nos garante que n˜ao haver´a