metal e ametal

Cálculo Numérico
Apostila elaborada com base em material desenvolvido por:
Prof. Rodrigo Cristiano Silva
Prof . Bruno Correia da Nóbrega Queiroz
Prof . José Eustáquio Rangel de Queiroz
Prof . Marcelo Alves de Barros

O que é Cálculo Numérico?
“O Cálculo Numérico corresponde a um conjunto de ferramentas ou métodos utilizados para se obter a solução de problemas matemáticos de forma aproximada. Esses métodos se aplicam principalmente a problemas que não apresentam uma solução exata, portanto precisam ser resolvidos numericamente”.

Erros - Existência I
Premissa
Impossibilidade de obtenção de soluções analíticas para vários problemas de Engenharia.
Consequência
Emprego de métodos numéricos na resolução de inúmeros problemas do mundo real.

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Erros - Existência II
Erro Inerente
Erro sempre presente nas soluções numéricas, semp devido à incerteza sobre o valor real. real. Ex. 01: Representação intervalar de dados
Ex. 01:

(50,3 ± 0,2) cm
0,2)
(1,57 ± 0,003) ml
0,003)
(110,276 ± 1,04) Kg
1,04)

Cada medida é um intervalo e não um número. número. 4

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Erros - Existência III
Método Numérico
Método adotado na resolução de um problema físico, mediante a execução de uma sequência finita de operações aritméticas.
Consequência
Obtenção de um resultado aproximado, cuja roximado, diferença do resultado esperado (exato) denomina-se denominaerro. erro .
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Erros - Existência IV
Natureza dos Erros I
Erros inerentes ao processo de aquisição dos dados Relativos à imprecisão no processo de aquisição/entrada, externos ao processo numérico.

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Erros Inerentes aos Dados
Proveniência
Processo de aquisição/ aquisição/ entrada (medidas experimentais)
Sujeitos às limitações/aferição dos instrumentos usados no processo de mensuração
Erros inerentes são inevitáveis! inevitáveis! 7

Erros - Existência V
Natureza dos Erros II
Erros inerentes ao modelo matemático adotado
Relativos à impossibilidade de