Memorial De C Lculo Para Projeto De Termostato Com Histerese De 50

Memorial de cálculo para projeto de Termostato com histerese de 50°C a 60°C

Considerações iniciais:
Alimentação: +12Vcc
NTC: NTC de 10K 1%, escolhido pela facilidade comercial e pela baixa influência da corrente pela alta resistência a 25°C.
Resistores diversos
Três amplificadores operacionais modelo 741

Projeto Buffer:

Como o NTC é de 10k em 25°C, então foi usado um resistor de 10k na realimentação do Buffer e na entrada do divisor de tensão.
No Buffer teremos que a tensão de saída é igual a tensão de entrada, ou seja, o buffer é usado apenas para casamento de impedância.
Retiramos os seguintes valores do DATASHEET do NTC as resistências listadas abaixo:
45° = 4910,6 Ohms
50° = 4158,3 Ohms
55° = 3536,2 Ohms
60° = 3019,7 Ohms
65° = 2588,8 Ohms

Fazendo o divisor de tensão no Buffer teremos que a tensão de saída no Buffer será:

Então:
A 50°C teremos a seguinte tensão na saída:

E a 60°C teremos a seguinte tensão na saída:

Então é com estas tensões a resistência de aquecimento terá que ligar e desligar, respectivamente.

Projeto Detector de nível com histerese não-inversor:

Teremos que:

Então usamos:

Transformando para componentes comerciais:

E teremos que:

Porém como R5 é mais que dez vezes maior que (R1 + R4), então podemos aproximar para:

Então:

Determinando Vr:

Ou:

Então:

Para conseguir colocar esta tensão em Vr, lançamos mão do artificio de DIVISOR DE TENSÃO, que foi dimensionado da seguinte forma:
Admitimos R8 como sendo de 10000 Ohms, e então o divisor de tensão ficou:

Isolando R9 + R10 teremos que:

Convertendo para componentes comerciais teremos:

Projeto Detector de nível inversor:

Então teremos que:

Aproximando para valores comerciais teremos:

Vr é a tensão de referência do detector de nível inversor, logo Vr é igual a Vh:

Então, para conseguir o Vr desejado com +12 Vcc na entrada, foi definido R15 = 10000 Ohms e feito um divisor de tensão:

Aproximando para valores comerciais:

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E para proteger