Memorial cálculo - topografia

MEMORIAL DE CÁLCULO – ÁREA DE TERRENO

I. Proprietário
Gabriel Zorzi

II. Metodologia
Para cálculo da área do terreno procedeu-se da seguinte maneira: dividiu-se o mesmo em dois triângulos, utilizamos as leis dos cosseno e o cálculo do seno para encontrar os ângulos internos do polígono. Conhecendo os ângulos internos e os lados calculou-se a área do polígono.
A, B. C e D são os vértices dos polígonos
A1 – Área do Triângulo 01, definido pelos vértices A, D e C.
A2 – Área do Triângulo 02, definido pelos vértices A, B e C.
AT – Área total do polígono, definida pelo somatório das áreas A1 e A2.

III. Fórmulas
Área de um triângulo qualquer é dada por A = p.p-a.p-b.(p-c) onde p é o semi perímetro dado por p=a+d+c2.
Lei dos cossenos é dada por a2= b2+ c2.cosA
Seno α = cateto opostohipotenusa

IV. Ângulos internos e área do Triângulo 01
Cálculo dos ângulos internos do Triângulo 01, definido pelos vértices A’, D e C’, e lados a, b e c onde, a á igual a 25,53, b é igual a 21,58 e c é igual a 11,59,05m. Segundo a lei dos cossenos:
Calculando o ângulo “A”, onde a2= b2+ c2-2.b.ccosA', assim cosA' é igual a -0,103466 e o ângulo “A” igual a 95,933879 (95°56’19,66”).
Calculo dos demais ângulos, através do seno:
Calculando o ângulo “B”, onde senoB=ba , assim senoB' é igual a 0,845280062 e o ângulo “B” igual a 57,701954 (57°42’7,04”).
Calculando o ângulo “C”, onde senoB=ca , assim senoB' é igual a 0,845280062 e o ângulo “C” igual a 26,999049 (26°59’56,58”).
Calculando A1 = p.p-a.p-b.(p-c) onde p = 29,35 e A1= 124,38m2

V. Ângulos internos e área do Triângulo 02
Cálculo dos ângulos internos do Triângulo 02, definido pelos vértices A”, B e C”, e lados a, d’ e e’ onde, a é igual a 25,53m, d é igual a 20,98m e e’é igual a 12,44m. Segundo a lei dos cossenos:
Calculando o ângulo F”, onde f2= d2+ e2-2.d.ecosF", assim cosF" é igual a -0,108944094 e o ângulo F” igual a 96,254450 (96°15’16,02”)
Calculo dos demais ângulos, através do seno: