Medição de Massa

OBJETIVO

Determinação de massa de certo objeto utilizando um medidor de massa hidrostático, isto é, um método alternativo.

CÁLCULOS

Tendo que o nosso objetivo principal é calcular a massa do objeto, utilizamos a seguinte fórmula:

m = d(h1−h0)×πr²

Para a brita obtivemos os seguintes resultados:

= 2,75 × (2,3) × π (4,2)²
= 350, 52 gramas.

Para o tijolo obtivemos os seguintes resultados:

= 2,00 × (0,8) × π (4,2)²
= 80, 42 gramas.

RESULTADOS

Se enchermos o recipiente com água até uma determinada altura e depois inserirmos qualquer material nela, então observaremos uma variação de volume. Notada essa variação, podemos facilmente calcular a massa do objeto conhecendo sua densidade. A fórmula é:

m = d(h1−h0)×πr²

Onde m é a massa, d a densidade do corpo, h1−h0 a variação de altura observada pela superfície graduada e r o raio do recipiente

Como é possível determinar a massa pela densidade? Bem, da própria definição de densidade, isolar o m nos dá

m = dV (1)

Certo, já temos a densidade d, mas falta o volume V. Como sempre, podemos entender melhor a situação por um esquema:

A inserção de um objeto qualquer no recipiente desloca um volume de água equivalente ao seu volume V. Como essa porção de água, destacada em azul escuro, possui formato cilíndrico, podemos calcular:

V = h×πr² (2)

Essa altura corresponde justamente à diferença de alturas medidas, então:

h = h1−h0 (3)

Substituindo (3) em (2):

V = πr²(h1−h0) (4)

E, finalmente, (4) em (1):

m=d(h1−h0)×πr²

Aí está nossa expressão final.

Realizamos o experimento proposto e a, segue anexado, as seguintes imagens:

Imagem 1: Recipiente sem liquido Imagem 2: