Medidas de posição

Medidas de Posição: Informe onde se localiza o centro da distribuição.
Medidas de Curtose: que é o grau de achatamento da distribuição (curva polida)
C=Q3-Q12(P90-P10)
Estatura (cm) | Fi | Fa | y | Fi.y | Fi.y2 | 131 – 136 | 2 | 2 | -2 | -10 | 8 | 136 – 141 | 5 | 7 | -1 | -5 | 5 | 141 – 146 | 10 | 17 | 0 | 0 | 0 | 146 – 151 | 7 | 24 | 1 | 7 | 7 | 151 – 156 | 5 | 29 | 2 | 10 | 20 | 156 – 161 | 1 | 30 | 3 | 3 | 9 | H=5 | 30 | | | 11 | 49 |

Ex.: Calcule o coeficiente de curtose do ex – anterior.
Q3= 149,9 cm Q1 = 1*30/4 = 7,5
Q1=l+kfi4-Faanthfi
Q1=141+7,5-7510
Q1=141,25 cm
P10=kfi100=10.30100=3
P10=l+ kfi100-Faanthfi
P10=136+ 3-255=137 cm
P90=kfi100=90.30100=27
P90=151+ 27-2455=154 cm
C=Q3-Q12(P90-P10)
C=149,9-141,252(154-137)=8,2534=0,254
C< 0,163->leptocúrtica

C = 0,163->mesocúrtica
C > 0,163->platicúrtica

Medidas de Dispersão: que se refere à variabilidade dos dados. Amplitude Total (At)-> At=Xmax-Xmin Desvio padrão (σ)-> mede a dispersão em termos absolutos Variância (σ2)-> é o desvio padrão elevado ao quadrado

Desvio Padrão σ=(X-X)2n Variância σ2=(X-X)2n Ex.: Calcule o desvio padrão e a variância do seguinte conjunto de dados {7,8,6,10,5,9,4,12,7,8}
X=Xn=7610=7,6
σ=54,410=2,24 σ2=5,04 Coeficiente de Variação (CV): mede a variação em termos relativos
CV=σX×100%= 2,247,6×100=2,95 %

Ex.: Calcule o desvio padrão e a variância da distribuição com intervalo de classe.
Processo breve (desvio padrão) σ=h×fi.y2n-fi.yn2 σ=54930-11302=6,12 cm σ2=37,45 cm2
Coeficiente de Assimetria (As): representa a concentração dos valores em um dos extremos da distribuição (curva polida) é a deformação (distorção) da curva de frequência.
As=3X-Mdσ
As=3145,3-1456,12=0,147
Assimetria positiva: Mo<Md<X
Assimetria negativa: X<Md<Mo
Simétrica: