Medias e Medianas

PROBABILIDADE

Adriana Costa

REGRA DA SOMA DE PROBABILIDADES
Sejam A e B eventos quaisquer, então:

P ( A ∪ B ) = P ( A) + P (B ) − P ( A ∩ B )

EXEMPLO
• Uma empresa que fabrica caixas de papelão descobre que a probabilidade de produzir uma caixa com furos é de 0,05; a probabilidade de produzir uma caixa com canto amassado é de
0,08, e a probabilidade de produzir uma caixa com furos e com canto amassado é de 0,004.
Se uma caixa é selecionada aleatoriamente, encontre a probabilidade de ela tenha um furo ou esteja com canto amassado.

EXEMPLO
Resolução:

P( A ∪ B) = 0, 05 + 0, 08 − 0, 004 = 0,126

Logo a probabilidade é de 0,126.

EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUSIVOS
Dois eventos A e B são denominados mutuamente exclusivos se os mesmos não puderem ocorrer simultaneamente, ou seja, A ∩ B = ∅ .
• Assim, a soma das probabilidades será:

P ( A ∪ B) = P ( A) + P( B )

EXEMPLO
• Se as probabilidades de uma pessoa, que está comprando um carro, escolher as cores azul, vermelha, preta ou verde são respectivamente,
0,09; 0,13; 0,22; e 0,34, qual é a probabilidade de que determinado cliente comprará um carro em uma dessas cores?

P = 0, 09 + 0,13 + 0, 22 + 0,34 = 0, 78

EVENTOS INDEPENDENTES
• Dois eventos A e B são independentes quando a realização de um dos eventos não afeta a probabilidade de realização do outro. P( A ∩ B) = P( A).P( B)

EXEMPLO
• Em uma caixa há 200 peças, das quais 15 são defeituosas e 185 são perfeitas. São retiradas duas peças aleatoriamente, com reposição, determine a probabilidade da primeira peça ser perfeita e a segunda ser defeituosa.

185 15
2775
. p= =
= 0, 0694
200 200 40000

REGRA DA MULTIPLICAÇÃO
• Sejam A e B eventos quaisquer, então:

P ( A ∩ B) = P( A).P ( A / B)
• Permite calcular a probabilidade de ambos os eventos ocorrerem simultaneamente.

EXEMPLO
• Em uma caixa há 200 peças, das quais 15 são defeituosas e 185 são perfeitas. São retiradas duas peças