Mediana

MEDIANA

A mediana de um conjunto de informações observadas é definida como o arranjo das observações em ordem de grandeza. Assim, para o conjunto de dados: -7, -3, 0, 2, 4, 5, 5.5, 6, 8, 12 e 15, a mediana é 5 (M=5). Se houver um número par de observações, a mediana será a média das duas observações centrais. Por exemplo, se o valor 0 fosse omitido do conjunto anterior, a mediana seria Md=5,25.
A mediana tem interpretação muito simples quando as observações são diferentes uma das outras, porque ela é tal que o número de observações com valores menores que a mediana é igual ao número de observações com valores maiores que a mediana.
Contudo, quando há valores repetidos, a sua interpretação não é assim tão simples. No caso de número de pessoas por família 2, 2, 5, 5, 7, 7, 8, 8, a mediana seria a quantidade Md=5, no entanto, só existem duas famílias com o número de pessoas inferior a 5 e há 4 com o número superior a 5.
A mediana é menos utilizada do que a média aritmética. Casos existem, entretanto em que o emprego da mediana se faz necessária, especialmente no caso em que ocorram valores aberrantes. Por exemplo, se a renda per capita de sete famílias fosse: 240,00; 370,00; 410,00; 520,00; 630,00; 680,00 e 820,00, a mediana seria 520,00 e a média seria 524,00.
Mas se a renda de sete famílias fosse: 240,00; 370,00; 410,00; 520,00; 630,00; 680,00 e 10.000,00, o valor da mediana manter-se-ia o mesmo, enquanto a média aritmética passaria a ser 1836,00. Valores extremos (aberrantes) tem, pois muito menor influência sobre a mediana do que sobre a média.
A mediana é muito usada em toxicologia, na determinação da dose que é capaz de manter 50% dos indivíduos, isto é, a dose mediana letal, ou DL50.

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