Mecânica

FACULDADE ANHANGUERA

ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS
MECÂNICA GERAL
ETAPA 01

BELO HORIZONTE
2012
Etapa 01: Estática dos pontos Materiais. Corpos rígidos Sistemas de Forças equivalentes
Passo 1
Ler a definição abaixo:
O momento de uma força em relação a um ponto ou um eixo fornece uma medida da tendência dessa força em provocar uma rotação em torno desse ponto ou desse eixo. O momento de uma força “F” em relação ao ponto, ou eixo “o” é expresso pelo produto vetorial:
Mo = r x F, onde: O vetor posição deve ser expresso por: r = rx i + ry j O vetor força deve ser expresso por: F = Fx i + Fy j
Discuta o significado dessas equações.

Essas equações significam que os vetores posição e força estão localizados em um plano inclinado em relação ao ponto “o”. Para se fazer o calculo para encontrarmos o momento de equilíbrio neste ponto, teremos que decompor as forças nos eixos x e y.

Passo 2
Determinar as forças atuantes no ponto material dado na figura abaixo:
Seja o problema de engenharia exposto na figura 1, a qual mostra a articulação “O” de uma das treliças do guindaste, cujo pino atua como ancoragem das quatro barras da estrutura da treliça. Esse pino de articulação deve ser projetado para resistir aos esforços atuantes nesta junção.

Decompondo a força com valor de 5kN, teremos:
No eixo x, com o ângulo θ = 30° 5,0 cos 30°
No eixo y, com o ângulo θ = 30° 5,0 sen 30°

Decompondo a força com valor de 7kN, teremos:
No eixo x, sen θ = 4/5 7,0 sen θ
No eixo y, cos θ = 3/5 7,0 cos θ

Decompondo as forças em F1, teremos:
No eixo x, com o ângulo θ = 45° F1 cos 45°
No eixo y, com o ângulo θ = 45° F1 sen 45°

Decompondo as forças em F2, teremos:
No eixo x, com o ângulo θ = 70° F2 sen 70°
No eixo y, com o ângulo θ = 70° F2 cos 70°
Para mantermos o equilíbrio das forças, faremos:
=0
F1 cos 45° + F2 sen 70° - 5 cos30° - 7 (4/5) = 0
F1 cos45°+ F2 sen 70° - 4,3301 – 5,6 = 0
F1 cos 45º = 9,9301 - F2 sen 70°
0,7071 F1 =