MECÂNICA GERAL I

1)
a. Fr² = F1² + F2² + F1.F2.cos(95°) Fr² = 5² + (3,5)² + 5.(3,5).(-0,08) Fr = 5,98kN
b. Fr/
2)
a.

3) Utilizando a Lei dos Cossenos, tem-se que: Fr² = 1200² + 1600² + 2.1200.1600.cos(65°) Fr² = 1440000 + 2560000 + 3840000.0,422 Fr = 2370,75N
4) Fr² = Fa² + Fb² - 2.Fa.Fb.cos(115°) Fr² = 12² + 8² - 2.12.8.(-0,422) Fr² = 208 + 81,024 Fr = 17kN
5) F(a-a) = F.cos(α) cos(α) = 400/500 cos(α)=0,8

Logo, α = 37°.
6) F(b-b) = F.cos(θ) cos(θ) = 150/400 cos(θ) = 0,375 => θ= 68°

Da figura, tem-se que: α + θ + 60 = 180° α = 180 - 60 - 68 α = 52°.
7)
a. Usando a lei dos senos, tem-se que: P/sen(25°) = 120/sen(30°) P = 240.0,422 P = 101,28N.
b. A partir da lei dos senos, novamente, tem-se que: R/sen(125°) = 120/sen(30°) R = 240.0,82 R = 196,56N.
8)
a. Pela lei dos senos: 400/sen(20°) = FAC/sen(30°) FAC = (400/0,312).1/2 FAC = 585,79N
b. Adotando o eixo do carro como o eixo y, tem-se que: Decompondo a força de tração AB(Fab): Fab(Y) = Fab.sen(60°) Fab(Y) = 400.√3/2

Fab(Y) = 346N. Decompondo, agora, a força de tração AC(Fac): Fac(Y) = Fac.sen(70°) Fac(Y) = 585,79.0,94 Fac(Y) = 550,64N Logo, a força resultante das duas forças aplicadas em A, no eixo do carro, é dada por: RA = Fab(Y) + Fac(Y) RA = 346,00 + 550,64 RA = 896,64N.
11)
a. Cálculo da força de tração AC (FAC) :
FAC² = 500² + 800² - 2.500.800.cos(30°)
FAC = 445N
Utilizando a lei dos senos, tem-se que:
500/sen(α) = 445/sen(30°)

sen(α) = 0,56

Logo: α = 34° 12)
Cálculo de P a partir da lei dos cossenos:
P² = 120² + 160² - 2.120.160.cos(25°)
P = 72,18N.
Utilizando, agora, a lei dos senos, tem-se que:
P/sen(25°) = 120/sen(α)

72,18/0,42 = 120/sen(α)

sen(α) = 0,7

Logo: α = 45°.

13) Decompondo as forças F1 e F2 no eixo horizontal, x, tem-se: F1x =