Mecânica Geral aula2

8/15/2013

1. Revisão de Álgebra Vetorial
Soma e Subtração Vetorial a a

a

ab

b ab b

b

c  a  b  a   b
b

c

b

c a a

Decomposição de um Vetor
Lei do Paralelogramo

Lei dos Senos e Cossenos

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Vetores Cartesianos
Vetores Unitários ou Versores

z z vzk

v

k j i

y

v yj

vx i

y

x x v  vx i  v y j  vz k

Vetor de Posição Unitário
B (xB, yB, zB)

z x 

y

dz = z B - z A

F

dx = x B - x A

A (xA, yA, zA)

dy = y B - y A

rAB   xB  xA  i   yB  yA  j   zB  z A  k

rAB  d x i  d y j  d z k
2
rAB  d  d x2  d y  d z2

λ

rAB
1
  dx i  d y j  dz k  rAB d

2

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2. Equilíbrio de Partículas
Primeira Lei de Newton

F  0
F

É o vetor soma de todas as forças que atuam sobre o ponto material

Os cabos para elevar uma carga devem ser selecionados de tal forma que não falhem. Vamos aprender como calcular a carga nesses cabos.

Diagrama de Corpo Livre
Esboço que mostra o ponto material livre de seu entorno e com todas as forças que atuam sobre ele.

Molas

F  ks

3

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Diagrama de Corpo Livre
Esboço que mostra o ponto material livre de seu entorno e com todas as forças que atuam sobre ele.
Cabos e Polias
Cabos ou cordas têm peso desprezível e são indeformáveis

O cabo está em tensão.

Diagrama de Corpo Livre
O DCL deve conter a orientação e a intensidade das forças conhecidas
Esboço do problema a estudar

Diagrama de corpo livre da partícula a analisar

TAB
50°

TAC
A

30°

P

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Exemplo 1: A esfera da figura tem massa de 6kg e está apoiada como mostrado. Desenhe o diagrama de corpo livre da esfera, da corda CE e do nó em C.

Sistemas de Forças Coplanares

F  0
F i F x y

j0

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Exemplo 2: Determine o comprimento da corda AC da
Figura, de modo que a luminária de 8kg seja suspensa na