mecânica dos materiais

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
FUNDAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DA GRANDE DOURADOS
FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA

CARGAS DISTRIBUÍDAS
1. Determinar as reações nos apoios nas vigas abaixo:

Q  ql   50kN / m  6,0m   300kN

M

A

M

0

B

0

l
Q    R Al  0
2
Q
RA   150kN
2

l
RB l  Q    0
2
Q
RB   150kN
2

Vamos dividir o trapézio em um triângulo e um retângulo. As cargas equivalentes são:

QT 

 9kN / m  6m   27kN

6
 2m
3
6 xR   3m
2

xT 

2
QR   3kN / m  6m   18kN

M

A

6 RB  4m  27kN   3m 18kN 
RB  27kN

F

y

0

RA  RB  27kN  18kN  0
RA  27kN  18kN  27kN  18kN

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QT

8kN / m  3m   12kN


3
 1m
3
6 xR   3m
2

xT 

2
QR   8kN / m  6m   48kN

M

A

0

F

y

6 RB  7m 12kN   3m  48kN 

0

RA  RB  12kN  48kN  0
RA  12kN  48kN  38kN  22kN

RB  38kN

2. Para figura abaixo, determine a força equivalente e o ponto de aplicação na chapa
AB

Cálculo da pressão em A e B


9,81   2m   19, 62kPa
  gh  1000  9,81   5m   49, 05kPa

kg p A   gh  1000 m3

pB

kg

m3

m s2 m s2 Cálculo da carga em A e B
C A  1,5m 19, 62kPa   29, 43 kN m CB  1,5m  49, 05kPa   73,58 kN m O que se vê é uma carga que varia linearmente de 29,43 kN/m até 73,58 kN/m. Como figura composta é possível construir:
Retângulo: 29,43 kN/m em 3 m
Triângulo: 44,15 kN/m em 3 m

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Cálculo das forças equivalentes
Retângulo: FRe   29, 43 kN   3m   88,3kN m Triângulo: Ft  1  44,15 kN   3m   66, 2kN (foi aqui que esqueci de explicar que era um
2
m triângulo) Cálculo da força equivalente total:
FEq 