Mecanismo

Mecanismos Planos de 4 Barras

Introdução

O mecanismo plano constituído por 4 elos de uma cadeia cinemática fechada (com o formato de um quadrilátero) é bastante versátil e, portanto, comumente encontrado em vários dispositivos mecânicos.

Nestes métodos veremos diversas técnicas de síntese e análise específicas para mecanismos planos de 4 elos.

O projeto de um mecanismo que atenda a determinados requisitos , em geral, um processo iterativo em que se alternam síntese e análise. Desta forma, o projeto utilizando métodos analíticos deve conter algoritmos tanto para síntese como para análise do mecanismo em questão.

Problema de Posição

Considere um mecanismo de 4 elos montado utilizando apenas juntas de revolução (tipo R). Esse mecanismo é denominado 4R. Para um determinado ângulo de entrada q2, a figura 1 mostra as duas formas possíveis de montar esse mecanismo se forem conhecidos os comprimentos das barras entre as articulações.
Uma forma é chamada aberta e a outra cruzada.

Figura 1: Mecanismo de 4 barras com duas montagens possíveis

Método 1: Aplicação da Lei dos Cossenos

A figura 2 mostra uma montagem aberta com um ˆangulo de entrada 0 ≤ q2≤ π. São conhecidos os comprimentos das barras: OA = a, AB = b, BC = c e CO = d. Unindo os pontos A e C são formados dois triângulos 4OAC e 4ABC com ângulos de interesse mostrados na figura. O comprimento do lado e pode ser determinado por aplicação da Lei dos Cossenos ao triângulo 4OAC:

Figura 2: Mecanismo de 4 barras de montagem aberta e com 0 ≤ q2 ≥ π
− 2ad cos(q2)

Desta forma, os ângulos da figura podem ser determinados pelas seguintes expressões:

Assim, os ângulos de interesse a determinar do problema de posição (θ3 e θ 4) são determinados na sequencia:

O ângulo de transmissão ᵧ é dado por:

Ou então:

Método 2: Método de Freudenstein

Considere o mecanismo de 4 barras de montagem aberta mostrado na figura 3. Supondo conhecidos os comprimentos das barras