Mecanica

Problemas do Capítulo 9 Problemas resolvidos Problema 1 – Um automóvel atinge a potência máxima de 120 cv quando seu motor realiza 5400 rpm (rotações por minuto), o que equivale a 90 rotações por segundo. Qual é o torque exercido pelo motor nessa rotação? Solução – Seja R o raio da engrenagem na marcha em que o motor está realizando a referida potência. A potência realizada pelo motor será P = Fv = FRω , onde v é a velocidade da borda da engrenagem e ωé a sua velocidade angular, que deve ser a mesma do motor. Notando que o torque do motor é T = FR , obtemos P = Tω , T = P . ω

Uma vez que 1cv = 0,7457 kW, a potência do carro é P = 89,5 kW. Portanto, T= 89,5 × 10 3 W N ⋅ m ⋅ s −1 = 158 = 158 N ⋅ m 2π × 90 s -1 s −1

Problema 2 – Uma partícula de massa m move-se em trajetória circular de raio r com velocidade de módulo constante v. Calcule o seu momento angular em relação ao centro da órbita. Solução – Fazendo z = 0 , ρ = r e ω = v / r na Equação (9.9) do texto, e tomando k como a normal à órbita, apontando para o lado do qual o percurso da órbita é visto no sentido antihorário, obtemos l = mv r k . Vê-se que o l é constante durante o movimento, o que não ocorre quando o ponto de referência está fora do centro da órbita, como ocorre na Figura 9.5 do texto.

Problema 3 – Um bloco homogêneo em forma de paralelepípedo tem altura H e base de largura a e se apóia em um piso, como mostra a Figura 1. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e o piso é µ. Calcule a altura máxima h em que a força F pode ser aplicada ao bloco para que ele seja arrastado sem tombar.

a
F H N k i O

j

h mg
Fa

Figura 1 Solução – A figura mostra as forças atuando sobre o corpo. Se a força F for nula, também o será a força de atrito estático Fa , e além disso a força normal N do piso será alinhada com a força peso mg. Quando F cresce de intensidade, o ponto de aplicação de N se aproxima do ponto O, mas enquanto o bloco permanecer na vertical N será igual a mg, pois a