Mecanica

ENGENHARIA CÁLCULO IV – EQUAÇÕES DIFERENCIAIS

Prof. Luiz Elpídio M. Machado

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MINAS GERAIS – UEMG FUNDAÇÃO EDUCACIONAL DE DIVINÓPOLIS – FUNEDI INSTITUTO SUPERIOR DE ENSINO E PESQUISA – INESP

APOSTILA DE CÁLCULO IV EQUAÇÕES DIFERENCAIS

ENGENHARIA CIVIL

ENGENHARIA DE PRODUÇÃO

Prof. Luiz Elpídio de Melo Machado Versão: 2010/2

1

ENGENHARIA CÁLCULO IV – EQUAÇÕES DIFERENCIAIS

Prof. Luiz Elpídio M. Machado

PLANO DE ENSINO
CURSO DISCIPLINA

ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
Nº DE AULAS SEMANAIS

03
CARGA HORÁRIA

CÁLCULO IV – EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ANO 2010 SEMESTRE 2º PERÍODO 4º
UNIDADE ACADÊMICA INESP

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EMENTA

Equações diferenciais de primeira e segunda ordem. Aplicação de equação diferencial em: cinemática, dinâmica, vibrações mecânicas, biologia, economia.
OBJETIVOS

Ao final do curso o aluno deverá ser capaz de utilizar as técnicas de resolução das equações diferenciais para resolver problemas.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO

I – Equações Diferenciais de Primeira Ordem 1.1 – Equações Lineares e Não-Lineares 1.2 – Equações de Variáreis Separadas 1.3 – Aplicações das Equações Lineares de Primeira Ordem 1.4 – Problemas de Mecânica 1.5 – Equações Exatas e Fatores Integrantes 1.6 – Equações Homogêneas 1.7 – Problemas e Aplicações Diversos 1.8 –Teorema da Existência e Unicidade 1.9 – Equações Diferenciais de Primeira Ordem II – Equações Lineares de Segunda Ordem 2.1 – Equações Homogêneas com os Coeficientes Constantes 2.2 – Soluções Fundamentais das Equações Homogêneas Lineares 2.3 – Independência Linear 2.4 – Raízes Complexas da Equação Característica 2.5 – Raízes Repetidas; Redução de Ordem 2.6 – Método dos Coeficientes Independentes 2.7 – Método de Variação de Parâmetros 2.8 – Oscilações Mecânicas e Oscilações Elétricas 2.9 – Oscilações Forçadas
MÉTODOS E RECURSOS DIDÁTICOS

Aula expositiva, seguida de debates, exercícios de sondagem e fixação; Proposição de situações problemáticas, mediante condições