Mecanica

PRINCÍPIOS DE COMUNICAÇÃO II MODULAÇÃO EM AMPLITUDE

Vamos iniciar o processo a partir de uma expressão que define sinais de tensão cossenoidais no tempo, expressos genericamente por :

e x ( t ) = E x cos ω x ( t ) onde e x ( t ) → uma tensão senoidal qualquer E x → amplitude do sinal ω x → velocidade angular, expressa por → ω x = 2π f x
Para a onda portadora e o sinal modulante vamos usar as seguintes expressões :

e p (t ) = EP cos ω P (t ) → onda portadora em (t ) = Em cos ω m (t ) → sinal mod ulante
Considerando - se estas definições preliminares, vamos então passar ao processo de Modulação em Amplitude propriamente dito : Tomemos uma onda portadora onde :

e P (t ) = E P cos ω P (t ) em (t ) = E m cos ω m (t ) com ω P = 2π f P e ω m = 2π f m

sinal modulado será :

e(t ) = E P + em cos ω P (t ) ou →

[

]

e(t ) = E P cos ω P (t ) + em cos ω P (t )

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PRINCÍPIOS DE COMUNICAÇÃO II
Modelo

e P (t )

Sistema

e( t )

x

cos ω P (t )

Este sinal modulado representa o PRINCÍPIO DA MODULAÇÃO AM - DSB ( Amplitude Dupla Banda Lateral ), pois neste tipo de modulação consiste no fato de que o sinal modulante interfere exclusiva e diretamente na amplitude da portadora Ep.

Desta forma :

e(t ) = E P + E m cos ω m (t ) cos ω P (t ) que também pode ser escrita como

[

]

   E e(t ) =  E P  1 + m cosω m (t )  cosω P (t ) EP    Em como índice de modulação que será expresso por m , assim : EP

onde podemos definir

m=

Em ⇒ Índice de Modulação EP

Desta forma ⇒ e(t ) = E P 1 + m cos ω m (t ) cos ω P ( t ) ou

[

]

⇒ e(t ) = [ E P + mE P cos ω m (t )]cos ω P (t ) ⇒ resultando

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PRINCÍPIOS DE COMUNICAÇÃO II ⇒ e(t ) = E P cos ω P (t ) + mE P cos ω m (t ) cos ω P (t )
Lembrando da relação trigonométrica

cos a cosh b =

1 1 cos(a + b) + cos(a − b) podemos escrever finalmente 2 2

e(t ) = E P cosω P (t ) + ⇓ Portadora

mE P mE P cos(ω P + ω m )t + cos(ω P − ω m )t 2 2 ⇓ ⇓ Banda