Mecanica

Atividade 1
A Mecânica descreve e prevê as condições de repouso ou movimento de corpos sob ação das forças, sendo a disciplina base das Ciências de Engenharia.
Grandezas
Algumas grandezas físicas são representadas matematicamente por um escalar, isto é, basta uma quantidade para defini-las. (Exemplo: massa de um corpo, o seu volume, a sua superfície, etc.)
Outras são grandezas vetoriais que necessitam de três quantidades para serem definidas num espaço tridimensional. (Exemplo: forças, deslocamentos, velocidades, etc.).
Um vetor é uma entidade matemática definido por intensidade, direção e sentido e geometricamente representada por uma reta orientada: direção, ponto de aplicação, sentido, e modulo.
A maioria das grandezas mecânicas é representável por vetores e por isto o instrumento matemático se baseia nas operações vetoriais.
Outras ainda são grandezas físicas tensoriais, que podem ser representadas por nove quantidades num espaço tridimensional. ( Exemplo: estado de tensão e deformação em torno de um ponto)
Definem-se (num espaço tridimensional): * Escalar: o tensor de ordem 0, com 30=1 componentes; * Vetor: o tensor de primeira ordem, com 31=3 componentes; * Tensor: o tensor de segunda ordem, com 32=9 componentes;
Em geral, num espaço tridimensional, um tensor de ordem n tem 3ncomponentes.
Decomposição de um vetor em direções concorrentes
Qualquer vetor pode ser decomposto em duas ou mais componentes desde que tenham o mesmo efeito. A decomposição de um vetor segundo duas direções concorrentes pode ser feita utilizando a regra do paralelogramo (triângulo) de forma inversa.
A utilização da regra do paralelogramo (triângulo) requer o uso de trigonometria (lei dos Senos ou dos Cosenos) ou a resolução gráfica. * Triangulo:: * Soma dos ângulos: ; * Lei dos Senos: * Lei dos Cosenos: * Lei da Pitágoras. * Paralelogramo: * Soma dos ângulos: ;
Produto interno ou produto escalar