Mecanica Teorica

RESISTÊNCIA DE MATERIAIS

Tracção e Compressão - Estruturas Hiperestáticas

Colecção de exercícios resolvidos para apoio à disciplina de “Resistência de Materiais” do 3º ano do Curso de Licenciatura em Engenharia Civil da FEUP.

Por
Luis Filipe Pereira Juvandes

AD.2

Juvandes, L. F. P., 1989, "Resistência de Materiais: Tracção e Compressão – Estruturas Hiperestáticas", colecção de exercícios resolvidos para apoio da disciplina de “Resistência de Materiais” (3º ano) do DEC,
14 pp.

Professor Luís Juvandes

Resistência de Materiais – Estrutura Hiperestática

SIMBOLOGIA

A

- área da secção transversal

σ Rd - valor de cálculo da tensão normal resistente do material σ cRd - valor de cálculo da tensão normal resistente do betão σ sRd - valor de cálculo da tensão normal resistente do aço σ Rcd - valor de cálculo da tensão normal à compressão resistente do material σ Rtd - valor de cálculo da tensão normal à tracção resistente do material σ Sd - valor de cálculo da tensão normal actuante m - coeficiente de homogeneização

N

- esforço normal

N Sd - valor de cálculo do esforço normal actuante
N Rd - valor de cálculo do esforço normal resistente

1

Professor Luís Juvandes

Resistência de Materiais – Estrutura Hiperestática

PROBLEMAS RESOLVIDOS

1. Dimensione as barras AB e AC da estrutura articulada representada na Figura 1 e determine, seguidamente, o deslocamento do nó A (não há perigo de encurvadura).
Dados:
σ Rtd = 235 MPa σ Rcd = 135 MPa

(Barra AB)
(Barra AC)

E = 206 MPa

C

Y
A
30 kN

30º
B

X

3.00

Figura 1
Resolução:
Determinação dos esforços nas barras X e Y
Equações de equilíbrio no nó A (esforços em serviço)

X + Y cos 30º = 0
- 30 + Y sen30º = 0

X = −51.96 kN (compressão)
Y = 60.00kN (tracção)

Valor de cálculo dos esforços nas barras

(N Sd )AB = 1.5 × (− 51.96) = −77.94 kN
(N Sd )AC = 1.5 × 60.00 = 90.00 kN

Dimensionamento das barras σ Sd =

N Sd
≤ σ Rd