mecanica lagregiana

Mecânica Lagrangiana
Nomeada em hora ao seu conceptor, Joseph-Louis lagrange, é uma formulação da mecânica clássica que combina a conservação do momento linear com a conservação de energia. Exposta pela primeira vez no em 1788, a formulação é provida de uma potente ferramenta matemática e equivalente a qualquer outra formulação da mecânica.
A trajetória de um sistema de partículas é obtida resolvendo as equações de lagrange. As equações de lagrange incorpora diretamente nas escolhas de cordenadas generalizadas. O lema fundamental do calculo das variações mostra que resolver as equações de lagrange é equivalente a encontrar o caminho que minimiza o funcional ação, uma quantidade que é a integral da função de lagrange no tempo

)=0
Dado um conjunto de coordenadas generalizadas q = {} para descrever o sistema físico estudado, a lagrangiana de qualquer o caracteriza de forma unívoca e pode apresentar as seguintes dependências funcionas L = L(,, t) em que ≡ são as velocidades generalizadas
A definição de lagrangiana é
L = T-U
Onde L é lagrangeana, T é energia cinética e U é energia potencial.

Como vemos na figura que os blocos estão TTtttttttt unidos por uma corda que não estica Podemos dizer que há um vinculo entre os Blocos, com isso vamos precisar usa as. Coordenadas generalizadas Q onde ==
Q

T1=
T2=
T3=
U= -gh
Como o vinculo ==, Reescrevemos
T1=
T2=
T3=
U= -
L=T-U
L= + + – (- )
L=(++)+

- () = 0
+ - ( (++)2)=0
-