mecanica dos fluidos

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Curso Básico de Mecânica dos Fluidos

Objetivos da terceira aula da unidade 1:
Mostrar como é originada a simplificação prática da lei de Newton da viscosidade.
Mostrar a variação do gradiente de velocidade em função de y para a simplificação prática.
Introduzir a constante de proporcionalidade da lei de Newton da viscosidade.
Mencionar o que ela (a constante) representa fisicamente. Mencionar as viscosidade. variáveis

que

influenciam

na

Introduzir a “primeira” classificação dos fluidos.
Mencionar a primeira restrição do curso básico de Mecânica dos Fluidos.
Obter a equação que representa a simplificação prática da lei de Newton da viscosidade.
Propor o exercício 1.1 e parte do exercício 1.2
(só o cálculo de µ) como a próxima tarefa.

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Curso Básico de Mecânica dos Fluidos

Nos sistemas de lubrificação práticos, a espessura do fluido lubrificante é muito pequena, o que possibilita considerar a variação da velocidade em relação à espessura ε como sendo linear (figura 10).

ε

Figura 10

v = f(y)

→

v = ay + b

Devemos impor condições de contorno com o objetivo de determinar a e b:
1ª - para y = 0

⇒

v=0 ∴ b=0

2ª - para y = ε

⇒

v = vp ∴ a =

vP ε Portanto, para o escoamento laminar com espessuras pequenas, v = f(y) pode ser representada pela equação 8:

v=

vP y ε

Equação 8

A figura 11, representa o gradiente de velocidade em função de y, que é obtido em sistemas onde a espessura do fluido lubrificante é pequena.

dv dy y

Figura 11

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1.4.5 Constante de proporcionalidade da lei de Newton da viscosidade
Para viabilizar a utilização da expressão 1 na maioria das aplicações da Engenharia, deve-se introduzir uma constante de proporcionalidade.
Fisicamente esta constante classifica o fluido e foi denominada de viscosidade dinâmica ou simplesmente viscosidade (µ).
Através dela podemos transformar a expressão 1 em