Mecanica dos fluidos

Mecânica dos fluidos
Como o espaço entre os cilindros é pequeno perante as demais dimensões do problema, vamos considerar valores médios para todas as variáveis. Além disso, aproximaremos dv/dy nesse espaço por Δv/Δy.
O torque aplicado gera uma tensão na superfície do fluido que está em contato com o cilindro móvel. O torque é dado pelo produto da força aplicada aos cilindros pelo raio vetor; a força, por sua vez, é o produto da tensão pela área de aplicação:

A velocidade tangencial do cilindro móvel é

Essa é a velocidade do fluido que está em contato com a superfície do cilindro, onde a tensão τ é aplicada. A velocidade na outra superfície é nula. Essas superfícies distam Δr = r2 - r1 uma da outra. A viscosidade do fluido será então dada por

Para um valor mais preciso, vamos considerar a tensão τ e a velocidade v como funções da posição r:

Mas

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Assim

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Mecânica dos fluidos/Exercícios resolvidos/A3
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[editar] Enunciado
Uma gota de água a 27 °C está em contato com o ar e tem um diâmetro de 0.5 mm. Se a pressão manométrica no interior da gota é de 5.8 g/cm2, calcular o valor da tensão superficial.
[editar] Dados do problema T | 27 °C | D | 0.5 mm | p | 5.8 g/cm2 | γi | a calcular |
[editar] Solução
Para que a gota seja perfeitamente esférica, é preciso desprezar o seu peso. Neste caso, o equilíbrio de forças numa direção qualquer exige que a força exercida pela pressão interna p sobre a superfície da gota seja