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GABARITO - PROVA DE FENÔMENOS DE TRANSPORTE – P2
( primeiro semestre - 2007 )

n Os tanques da figura estão totalmente preenchidos com um óleo leve cuja densidade é 0,82. Calcule a pressão sobre a base em cada um dos casos.
2m

2m
2

1

2m

2m
6m

2m

Dados/Informações Adicionais
• γH2O = 9800 N/m3 γ r = 0,82

⇒ γ = γ r . γ H 2O = 0,82 . 9800 = 8036 N m 3
Pelo teorema de Stevim, as pressões exercidas na base são iguais, pois os dois tanques tem a mesma altura :

P1 = γ .h1 = 8036 . 2 = 16072 N / m 2
P2 = γ .h2 = 8036 . 2 = 16072 N / m 2

o Os dois tanques da figura têm o mesmo tipo de combustível e estão pressurizados. Os tanques estão interconectados por uma tubulação e o manômetro metálico M1 indica para o gás uma pressão de 40 kPa. Para distancias h1 = 10 m , h2 = 3 m e h3 = 4 m, determine:
a) a pressão indicada pelo manômetro M2;
b) o peso específico do óleo se a pressão indicada pelo manômetro M3 é 87,5 kPa.
M1

Gás

h1

Gás

Combustível
M2

h2

Óleo

h3

Combustível

Dados/Informaçoes Adicionais:
• Peso específico do combustível é 7000 N/m3 e sistema em equilíbrio.
a) Pgas = PM1 = 40 kPa = 40000 N/m2
PM2 = Pgas + γcomb x h1 = 40000 + 7000 x 10 = 110000 N/m2 = 110 kPa
b) PM3 = 87,5 kPa = 87500 N/m2
Pgas + γoleo x h2 + γcomb x h3 = PM3
40000 + γoleo x 3 + 7000 x 4 = 87500 γoleo = 6500 N/m3

M3

p O sistema da figura está em equilíbrio e h1 = 170 cm, h2 = 50 cm e h3 = 150 cm. Determine a pressão do ar indicada pelo manômetro.

Dados/Informações Adicionais:
• γH2O = 9800 N/m3 e . γOleo = 8000 N/m3

e sistema em equilíbrio.

Par + γH2O x h1 = γHg x h2 +γH2O x h2
Par + 9800 x 1,70 = 8000 x 0,5 + 9800 x 1,5
Par = 2040 N/m3
[ Uma bomba é utilizada para transferir 600 litros/minuto de combustível entre dois grandes tanques conforme detalhado na figura. A pressão na parte superior do primeiro tanque é mantida em 60 kPa enquanto que a parte superior do segundo reservatório é mantida em 40 kPa.