ME Matemática financeira

SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO

Introdução
O conceito de amortização é o processo de extinção de uma dívida através de pagamentos periódicos, que são realizados em função de um planejamento, de modo que cada prestação corresponde a soma do reembolso do capital ou dos juros do saldo devedor (juros sempre são calculados sobre o saldo devedor), podendo ainda ser o reembolso de ambos, de forma parcelada e de acordo com o sistema definido em contrato.

Sistema de Amortização Constante (SAC)
Este sistema tem como característica básica, serem as amortizações do Principal sempre iguais (ou constantes) em toda operação.
O valor da amortização é facilmente obtido mediante a divisão do capital emprestado pelo numero de prestações.
Os juros, por incidirem sobre o saldo devedor, cujo montante decresce após o pagamento de cada amortização, assumem valores decrescentes nos períodos.
O SAC determina que a restituição do principal (Capital emprestado) seja efetuada em parcelas iguais. Assim, o valor de cada amortização constante devida semestralmente é calculado pela simples divisão entre o principal (R$ 100.000,00) e o numero fixado de prestações (10 semestres) ou seja:
Amortização = Valor Empréstimo Nº Prestações

= 100.000,00 10 = R$ 10.000,00/Semestre

Para o cálculo dos juros trabalha-se, como é mais comum nessas operações de crédito de médio e longo prazo, com a taxa equivalente composta.
Ex: Taxa equivalente semestral composta de 30% a.a. = 14,0175% a.s.

Os juros, por incidirem sobre o saldo devedor imediatamente anterior, apresentam valores aritmeticamente decrescentes.

Ex: 14,0175% x R$ 100.000,00 = R$ 14.017,50 para o final do segundo semestre. 14,0175% x R$ 90.000,00 = R$ 12.615,80 para o final do terceiro semestre. 14,0175% x R$ 80.000,00 = R$ 11.214,00 para o final do quarto semestre.

E assim sucessivamente.

Pode ser observado, uma vez mais, que a