ME 2015_2 1

UNIVERSIDADE TIRADENTES
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS

DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO
PROFESSOR: ADRIANO ANDRADE

MEDIDA DE EFICIÊNCIA (3,0 PONTOS)
Data de entrega das resoluções: 21-09-2015
Observação: As resoluções devem ser entregues de forma impressa. A forma de organizar as soluções das questões também será avaliada.
Turma:

ALUNOS:

Problema1: O montante acumulado de uma conta de poupança baseada em depósitos regulares periódicos pode ser determinado a partir de equação de anuidades devidas, dada por:

A





P
1  i n  1 i Nesta equação, A é o montante da conta, P é o valor regularmente depositado e i é a taxa de juros por período, para os n períodos em que os depósitos foram efetuados. Um engenheiro gostaria de ter em sua conta um total de R$ 500.000,00 para efetuar retiradas após 15 anos. Ele pode dispor de R$ 2 000,00 por mês para atingir essa meta. Qual a taxa de juros mínima a que esse valor deve ser investido, assumindo-se que o período de capitalização é mensal?
Utilize o método da bissecção. Obtenha a resposta com uma precisão de 0, 00001.
Construa o gráfico para encontrar um intervalo [a, b] que contenha a raiz.

Problema2: Deve ser construído um recipiente com a forma de um cilindro circular e capacidade de 1000 cm3. A boca e o fundo circulares do recipiente devem ter um acréscimo de 0,25 cm em seu raio, em relação ao raio do corpo do recipiente, para que possam se utilizados para fechar o recipiente. A lâmina de material a ser utilizado na moldagem do corpo do recipiente também deve ser 0,25 cm maior que o valor de sua circunferência, para que ele possa ser fechado. Encontre com precisão de 10-4, a quantidade mínima de material necessária para se construir o recipiente.

Utilize o método da secante para encontrar o valor do raio que conduz a menor área.
Encontre a resposta com uma precisão de 0,001. Chutes iniciais: x1 = 3; x2 = 6.
Problema3: Na predição do fator de atrito, utilizado para avaliação da perda de carga associada ao